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y=4x²
抛物线
y
²=-
4x
的准线方程是
答:
答:抛物线方程为
y
²
=4x
,焦点F(1,0),准线方程为x=-1直线L经过焦点F,设点A为(a²,2a),点B为(b²,2b),则:AF=a²+1,BF=b²+1因为:AF=3BF所以:a²+1=3b²+3,a²=3b²+2直线AB的斜率k=(2b-2a)/(b²-a...
y
^2
=4x
是不是函数,函数不是不能一对多,也就是一个变量对应两个函数值...
答:
这不是函数!这个抛物线方程但不能称其为函数,因为一个X可以对应2个
Y
值,所以不成立。是的,轨迹方程不一定是函数,椭圆,圆也是轨迹方程,但不是函数
计算抛物线
y
^2
=4x
从顶点(0,0)到这曲线上的另一点(1,2)的弧长 答案:√2...
答:
解:这是曲线积分问题;y²
= 4x
==> x = y²/4 ==> dx/d
y =
y/2 ==> dx = (y/2)*dy 在(x,y)点的弧长微元为:dL =√[(dx)²+(dy)²= √[(y/2*dy)²+(dy)²]= √(y²/4+1) *dy L = [0,2]∫[√(y²/4+1...
求抛物线
y
^2
=4x
与它在点(4,4)处的切线及x轴所围成的面积
答:
y^2
=4x
等号两端对x求导数,解得y'=2/y,代入
y=
4,得到在点(4,4)的切线斜率k=y'(y=4)=1/2,所以切线方程为 y-4=(1/2)*(x-4) ==>y=(1/2)*x+2 面积S表为定积分:
y
²
=4x
对x求导的结果是什么?解释一下过程。
答:
解:2
yy
'
=4
y'=4/(2y)y'=2/y
求抛物线
y
^2
=4x
在点(16,8)处的斜率 请给出详细解答过程
答:
原方程中,作如下替换(→表示替换为)x²→x0*x,y²→y0*y,x→(x0+x)/2,y→(y0+y)/2,x*y→(y0*x+x0*y)/2 y²
=4x
在点(16,8)处的切线方程为 8y=4(x+16)/2,即
y=
(1/4)x+4 斜率为1/4
在抛物线
y
^2
=4x
上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是...
答:
利用抛物线定义转化为到准线的距离就可以了,如图 当P、Q、F共线时最小,最小值为4.
抛物线c,y²
=4x
与直线l
y=
k(x+2)交于ab,两点(1)
答:
设A(x1,y1)B(x2,
y
2)向量OA=(x1,y1),向量OB(x2,y2)将抛物线与直线连列方程组得:k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0 x1x2=1 y1y2
=4
向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=5是一个与k无关的常数 得证 (拜托,你题目写错了...)
求解线性微分方程y‘+2
y=4x
²,y|x=0=4
答:
y
_h(x) = c·e^(-2x)其中 c 为任意常数。接下来,需要求一个特解 y_p(x)。由于方程右边是一个二次多项式,可以猜测 y_p(x) 也是一个二次多项式,即:y_p(x) = ax^2 + bx + c 将这个猜测的特解代入原方程中,得到:2ax + 2a + 2bx^2 + 2c
= 4x
^2 比较系数,得到:a...
抛物线
y
2
=4x
的导数是多少
答:
y^2
=4x
求导 法一:对等号两边求导可得:2
yy
'=4 ∴y'=2/y y>0时,y'=2/2√x=√x/x y<0时,y'=2/(-2√x)=-√x/x 法二:
y=
±2√x.∴y>0时,y=2√x,y'=2*1/2√x=√x/x y<0时,y=-2√x,y'=-√x/x
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