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y=4x²
已知抛物线
y
²
=4x
的准线方程为?
答:
如图
求由抛物线
y=
-x²+
4x
-3及其在点(0,-3)和点(3,0)处两条切线所围成图 ...
答:
y'=-2x+4 y'(0)=4 (0,-3)处切线方程:y+3=4(x-0)
y=4x
-3...(1)y'(3)=-2 (3,0)处切线方程:y-0=-2(x-3)y=-2x+6...(2)(1)(2)交点:(3/2,3)面积:S=∫(0,3/2)[(4x-3)-(-x^2+4x-3)]dx+∫(3/2,3)[(-2x+6)-(-x^2+4x-3)]dx =∫(0,3/2...
在抛物线
y
^
=4x
上求一点,使其与X轴上点A(3,0)距离最短
答:
设该点为P(x,y),则PA=根号【(x-3)^2+y^2】=根号【x^-2x+9】=根号【(x-1)^2+8】>=2根号2,当x=1时取等,此时,
Y =
2或-2,所求为P(1,2),或P(1,-2)
抛物线
y=
x²+
4x
的顶点坐标
答:
解:∵a=4,b=1,c=-8∴-b/(2a)=-1/(2×4)=-1/8(4ac-b²)/(4a)=[4×4×(-8)]-1²]/(4×4)=-129/16∴抛物线
y=4x
²+x-8的对称轴是直线X=-1/8,顶点坐标是(-1/8,-129/16)
抛物线
y
²
=4x
的准线方程
答:
y
^2
=4x
-2=4(x-1/2)顶点在(1/2,0)2p=4,p/2=1 1/2-1=-1/2.准线方程是( x=-1/2 )
5 微分方程
y
'
=4x
²y 的通解为?
答:
【变量分离法】首先将方程重写为分离变量的形式:dy/
y = 4x
^2 dx 接下来,对方程两边同时积分:∫ (1/y) dy = ∫ (4x^2) dx 对左边的积分得到 ln|y| + C1,其中 C1 是积分常数。对右边的积分得到 (4/3) x^3 + C2,其中 C2 是积分常数。因此,原方程的通解可以表示为:ln|y| =...
数学题,
4x
+
y=
40,求xy 最大和最小值
答:
这个题目需要我们做个假设还要画出坐标图 乘积最大得要两者同等大 还有验证最大值时的XY 是否在函数内
y=
-
4x
²的反函数
答:
反函数关键要确定值域与定义域
点P是抛物线
y
方
=4x
上的任意一点,点A(3,0),求点P到点A的最小距离,并求...
答:
设抛物线
y
^2
=4x
上的点P(t^2,2t),|PA|^2=(t^2-3)^2+(2t)^2 =t^4-2t^2+9 =(t^2-1)^2+8,∴当t^2=1时|PA|最小,这时t=土1,P的坐标是(1,土2)。
以抛物线
y
²
=4x
的焦点为顶点,顶点为中心,离心率为2的双曲线的标准方程...
答:
抛物线
y
²
=4x
的焦点是(1,0)∴c=1,∵e=c/a=2,∴a=1/2 ∴b²=c²-a²=1-1/4=3/4 ∴双曲线方程是:2x²-4y²/3=1
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