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y''+y'-2y=0
二阶齐次微分方程的通解是什么?
答:
二阶齐次微分方程的通解是先求齐次解
y''+y'-2y=0
特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集…...
求微分方程的通解
y''+y'-2y=0
答:
求微分方程的通解
y''+y'-2y=0
如下:y"-y'-2y=0,特征方程x^2-x-2=0有两个实数根,x=-1,x=2,所以方程的解是y=c1e^2t+c2e^-t。c1,c2是任意常数。含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,...
求微分方程
y''+y'-2y=0
的通解.
答:
微分方程y″-y′-
2y=0
的特征方程为r^2-r-2=0,可求得,r1=2,r2=-1。而r1≠r2。那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为,y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C(其中C1、C2与C为任意实数)。
求微分方程
y''+y'-2y=0
的通解.
答:
y"-
y'-2y=0
特征方程x^2-x-2=0有两个实数根,x=-1,x=2 所以方程的解是y=c1e^2t+c2e^-t c1,c2是任意常数
求微分方程y‘’
+y
‘-
2y=0
的通解,要具体过程。
答:
做代换y=e^z,则lny=z,dy=de^z=e^zdz ylnydx (x-lny)dy =(e^z)zdx (x-z)e^zdz =(e^z)[zdx (x-z)dz]=0 若e^z=0,即
y=0
zdx (x-z)dz =zdx xdz-zdz =d(zx)-(1/2)dz^2 =d[zx-z^2/2]=0 得 zx-z^2/2=c(c为任意常数)即原方程通解为 xlny-(lny)^2/2...
求微分方程
y''+y'-2y=0
的通解.
答:
直接用书上的结论即可,答案如图所示
y``
+y
`-
2y=0
的通解怎么求?
答:
令
y=
e^(rx),则 r²×e^(rx)+r×e^(rx)-2e^(rx)
=0
,除以e^(rx)得 r²+r-2=0,解得r=1或r=-2,故 y=Ae^x+Be^(-2x).
求微分方程y‘’
+y
‘-
2y=0
的通解,要具体过程。
答:
The aux. equation p^2+p-2p=0 (p+2)(p-1)=0 p=-2 or 1 微分方程y‘’
+y
‘-
2y=0
的通解 y=Ae^(-2x) +Be^x (A,B 是常数)
y''+y'-2y=0
的通解为? 请给出详细解答过程
答:
解: 特征方程为 r2+r-2
=0
, (r-1)(r+2)=0 r1=1, r2=-2 通解为
y=
C1e x+C2e -2x 用设
y'
=p(y) 这个方法计算是可以的,但它是降阶法中最难和繁杂的。它应该在二阶常系数微分方程之前就先学的。
老师
y''+ y'
–
2y=0
通解咋解?
答:
特征方程r²+r-2
=0
解为r1=1,r2=-2 所以通解
y=
C1e^x+C2e^(-2x)
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