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x次方泰勒公式展开
考研数学
泰勒公式
求极限时皮亚诺余项的阶数为什么和公式不一样 ?
答:
皮亚若余项对阶数的要求低于拉格朗日余项对阶数的要求,而且你要对余项的意义理解,余项是指比你所列的
泰勒公式
的最后一项高阶的无穷小,如果用拉格朗日余项代替,那么余项应该至少是N+1阶,但用皮亚若余项就只要到N阶就可以了,当然高于这些阶数的都可以(N指的是泰勒公式最后一项的
X
的指数)...
考研数学极限部分当
x
趋近于0时,sinx~x能不能直接用?
答:
图二您的做法问题出现在分子上的
x
方cosx方是个整体,x和sinx不能直接换。x等价于sinx是一种做题技巧,当x趋向于0的时候 x和sinx都趋向于0所以可以等价互换便于运算,但x方cosx方这部分x趋向于零和sinx方cosx方趋向于零的结果是不同故不能替换 分母中的x或者sinx是单独的一项趋向于零的只是相同的,...
应用3阶
泰勒公式
求下列各数的近似值,并估计误差.(1)30的三分之一
次方
...
答:
(1)(30) ^ 1/3= (27+3)^ 1/3=[27(1+1/9)]^ 1/3=3(1+1/9)^ 1/3 下面就可以用近似
公式
(1+
x
)^ n ≈ 1+x/n继续进行计算。误差也可用公式估计(见《高等数学》级数部分)(2)先将18度化为弧度,再用公式Sinx ≈ x-x^3/6 计算,课本里也有误差公式。
lg3≈log101+0.4771=?
答:
lg3约等于0.4771。这是一个关于对数的数学问题,我们可以用一些方法来计算它的近似值。首先,我们可以利用对数的换底公式,将lg3转换为以10为底的对数,即lg3=log103=log10(1+2)=log101+log10(1+2/1)。然后,我们可以用
泰勒公式
来
展开
log10(1+
x
),即log10(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^...
c语言 求sinx的近似值,用
泰勒公式
,精确到10e-6.
答:
泰勒展开
是这个:sinx=x-
x
^3/3!+x^5/5!-..下面给出算20项的程序。include"math.h"include"stdio.h"void main(){ double x=0,y=0,z=1,s=1,mynum=0;int i=1 ,j=0, k=1;scanf("x=%f",&x);for(i=1;i<20;i++)z=1;k=1;for(j=1;j<=2*i-1;j++){ z=x*z;/...
等价无穷小替换的误区是什么?
答:
构建一个多项式近似函数。用得较多的是
泰勒公式
在x=0处的
展开
式。在出现加减的式子中,如果要使用等价无穷小,就需要注意了,否则易算错。对于f(x)/g(x)型:在使用等价无穷小替换时,如果分母(分子)是x的k
次方
,本着上下同阶的原则,应把分子(分母)展开到x的k次方。
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