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xy'+y=y(lnx+lny)
数学积分
答:
(1)/(2)得:dy/dx=(0.001
xy
-0.9y)/(4x-0.02xy)
y(
0.001x-0.9)dx=x(4-0.02y)dy ((0.001x-0.9)/x)dx=((4-0.02y)/y)dy (0.001-(0.9/x))dx=((4/y)-0.02)dy 0.001x-0.9*lnx=4*
lny
-0.02y+C1 (C1为常量)0.9*
lnx+
4*lny=0.001x+0.02y-C1 x^0...
如何求导数
y=
x^ x
(lnx+
1)
答:
解:符号说明:^,指数或次方符号;y',y的导数;ln,以e为底的对数;
y=
x^x,两边同取以e为底的对数。即
lny
=xlnx,两边同取导数(注意左边为复合函数)(1/
y)y'
=lnx+1 所以y'
=y(lnx+
1)=x^x(lnx+1)即y=x^x的导数为y'=x^x(lnx+1)
求方程左边对x求导怎么算?
答:
t'=t(
y'lnx+y
/x)=(y'lnx+y/x)•x^y 令 s
=y
^x lns=xlny s'/s=lny+
xy'
/y s'=s(lny+xy'/y)=(lny+xy'/y)•y^x (t+s)'=(x^y+y^x)'=(y'lnx+y/x)•x^y+(lny+xy'/y)•y^x =(y/x)•x^y+(
lny)
•y^x+【
(lnx
)...
微积分:求下列方程所确定的隐函数的二阶导数。谢谢。
答:
再对y'求导:y"=-(y-
xy')
/y^2=-(y+x^2/y)/y^2=-(y^2+x^2)/y^3=-1/y^3 2)两对取对数:
lnx
=
ylny
再对x求导:1/x
=y'lny+y
/y*y'即y'=1/[x(lny+1)]再对y'求导:y"=-1/[x(lny+1)^2*[lny+1+x(y'/y)]=-1/[x(lny+1)^2]*[lny+1+1/(
y(lny
+1))...
三道高数题求解
答:
4、Vx=π∫(-1,√3/3) 1/(1+x²) dx =πarctanx|(-1,√3/3)=π(π/6+π/4)=5π²/12 5、zx'
=y
^x
lny
+yx^(y-1)=2+2ln2,zy'=
xy
^(x-1)+x^y
lnx
=1,全微分=(2+2ln2)dx+dy 6、点(1,2,3)不在曲面 x²
+y
²/2+z²/3=1...
y=
x^sin x,求
y'
。
答:
解:
y=
x^(sinx).两边取对数得,
lny
=(sinx)lnx.求导得,y'*(1/
y)
=(cosx)
lnx+
[(sinx)/x].===>
y'=y
*{(cosx)lnx+[(sinx)/x]}===>y'=x^(sinx)*{(cosx)lnx+[(sinx)/x]}.
求函数的导数 一共六个小题,要过程~拜托大家了~
答:
1) y'=2/√[1-(2x+3)^2]2) y'=3
(lnx)
^2 /x 3) y'=1/√(1-1/x^2)* (-1/x^2)=-1/[x^2√(1-1/x^2)]4)
y=
x^(1/x),
lny
=1/x lnx, y'/y=-1/x^2*
lnx+
1/x^2
y'=y
/x^2*(1-lnx)=x^(1/x)(1-lnx)/x^2 5) lny=cosx lnsinx y'/y=-...
y=
X的sinX方 求导?
答:
对 对数 求导。
lnY
= sinX * ln X 两边求导,Y'/
Y =
cosX * ln X + sinX /
X Y'
= (cosX * lnX + sinX/X) * Y = (cosX * lnX + sinX/X) * X^sinX 类似的,Y = X^X 求导,lnY = X*lnX Y'/Y = lnX + 1 Y' =
(lnX +
1) * X^X ...
X的
Y
次方等于Y的X次方,求微分
答:
xʸ
=y
ˣylnx=xlny 等式两边同时对x求导
y'lnx+ y
/x=lny+ (x/
y)y'(xylnx
-x²)y'=xylny -y²y'=
(xylny
-y²)/(xylnx-x²)
求导数
y=
x*(x^1/5)-2/x+1/(x^2
)
y=x^(sinx)
答:
1.y = x ^ (x ^ 2)取对数得
ln y =
(x^2)ln x 两边求导后:y'/ y = 2xln x +
x y'= y (
2xln x + x)2.y = x^sin x 取对数得ln y = sin x ln x 两边求导:y'/ y = cos x
ln x +
sin x / x y'= y (cos x ln x + (1/x)sin x )
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