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x的y次等于y的x次
x的y次等于y的x次
,y等于9x求y
答:
x
^4+3、x²+√3均恒>0,因此只有 x=0 x=-3^(1/4) x=3^(1/4)x=0时,
y
=9x=0 x=-3^(1/4)时,y=9x=9×[-3^(1/4)]=-3^(2+1/4)=-3^(9/4)x=3^(1/4)时,y=9x=9×3^(1/4)=3^(2+1/4)=3^(9/4)
已知
x的y
次方
等于y的x
次方,求y的导数
答:
y' lnx+y/x=lny +x *y'/y 即
xy
*y' lnx+y²=xy *lny +x² *y'于是化简得到y'=(xy *lny -y²)/(xy *lnx -x²)
x的y
次方
等于y的x
次方求导数
答:
两边对x求导:y'lnx+y/x=lny+
xy
'/y 解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)。y是关于
x的
函数,这相当于一个幂指函数,应该取对数来求导。对数函数求导公式:(Inx)'=1/x(ln为自然对数);(logax)'=x^(-1)/lna(a>0且a不
等于
1)。当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:(1)log(a)(MN...
已知
x的y
次方
等于y的x
次方,求dy/dx=?
答:
x^y=y^x e^(y*lnx)=e^(x*lny) 两边同时求导可得到:e^(y*lnx)*(y'*lnx+y/x)=e^(x*lny) *(lny+x*y'/y) 化简可到:dy/dx=[
xy
*lny*y^x-y^2*x^y]/[
xy
lnx*x^y-x^2y^x] =[y^x*lny-y*x^(y-1)]/[x^y*lnx-x*y^(x-1)] ......
题目是
X的Y
次方
等于Y的X
次方。求Y导数。
答:
=y(y-ylnx)/x(x-xlny)=(y/x)*[(y-ylnx)/(x-xlny)]① 按答案的结果:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)分子分母同乘
xy
,得:y'=(xylny-y^2)/(xylnx-x^2)=(y/x)*[(xlny-y)/(ylnx-x)]=(y/x)*[(y-xlny)/(x-ylnx)]② ①式与②式的区别在于(y-ylnx)/(x-xlny)与(...
若
x的y
次方=
y的x
次方,则y的一次导函数
等于
答:
x^y=y^x 两边同时取对数 ylnx=xlny 两边对x求导:y'lnx+y/x=lny+
xy
'/y y'=【y(y-xlny)】/【x(x-ylnx)】
若
x的y
次方
等于 y的x
次方 且 x不等于y, 问
x等于
多少?
y等于
多少?(ps...
答:
x^y=y^x 先取对数 ylnx=xlny 对x求导 y/x+y'lnx=lny+x/y*y'则 y'=(y/x-lny)/(x/y-lnx)=(y^2-
xy
lny)/(x^2-xylnx)2、4是较简单的一组解
求
x的y
次方
等于y的x
次方的隐函数的导数
答:
x^y=y^x 两边取对数得:ylnx=xlny 两边对
X
求导得:y'lnx+y/x=lny+
xy
'/y y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
x的y
次方
等于y的x
次方 求x,y 解题方法
答:
另外,我觉得还应该有
x
,y是整数的条件。因为若不作限制,存在无理数解和小数解的可能性也是有的(实际是不存在的,只是不易证明)。现在就x=2来讨论,y=4时满足条件,y<4时,2
的y次
方<
y的
2次方;y>4,2的y次方>y的2次方。再用同样的方法讨论x=3、4、5、6…得出的结果只有2和4。如果...
设
X的Y
次方
等于Y的X
次方,求dx分子dy
答:
x
^
y
=y^x 则 ylnx=xlny x/lnx=y/lny 两边同时微分 (lnx-1/ln²x)dx=(lny-1/ln²y)dy ∴dy/dx=(lnx-1)ln²y/[(lny-1)ln²x]要及时采纳哦~
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