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x平方比e的x次方
怎么证明
e的x次方
大于
x的平方
?
答:
我们可以使用导数的方法证明
e的x次方
大于
x的平方
。设f(x)=e^x-x^2,那么f'(x)=e^x-2x。当x>0时,e^x>1,所以f'(x)>0,函数f(x)单调递增。当x<0时,e^x<1,所以f'(x)<0,函数f(x)单调递减。因此,当x=0时,函数f(x)取得最小值f(0)=1>0。所以,e的x次方大于x的平方。
请问 当x趋向无穷大时
e的x次方
和
x的平方
哪个大?
答:
是
e的x次方
大了,指数函数增长很快的。当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。因为lim[x-->+∞]e^x=+∞,lim[x-->-∞]e^x=0,所以当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的...
e的x次方
和2x怎么比较大小,步骤,谢谢
答:
f(
x
)=
e
^x-2x f'(x)=e^x-2 当x=ln2时 f'(x)=0 原函数先减后增 最小值为f(ln2)=2-2ln2>0 f(x)恒大于0 e^x>2x
高三数学,x大于0时 证明
e的x次方
大于
x的平方
怎么证,除了二次求导还...
答:
两边同时取对数,即证明:
x
>2lnx (x>0)设f(x)=x-2lnx 则f'(x)=1-2/x 令f'(x)=0,解得,x=2 0<x<2时,f'(x)<0,x>2时,f'(x)>0,∴f(2)是函数的极小值也是最小值。f(2)=2-2ln2=2(1-ln2)>0 ∴f(x)>0恒成立,∴x>2lnx ∴
e
^x>x^2 ...
e的x次方
和e的
x的平方
哪个大
答:
是
e的x次方
大了,指数函数增长很快的。当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。因为lim[x-->+∞]e^x=+∞,lim[x-->-∞]e^x=0,所以当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。
平方
是两个相同的数字相乘,立方是三个相同的数字相乘,次方是统称,比如平方可以称为
二次方
,立方可以称为三...
lim趋向于正无穷大
x的平方
除以
ex次方
答:
lim<
x
→∞>(x^2/
e
^x) (∞/∞)= lim<x→∞>(2x/e^x) (∞/∞)= lim<x→∞>(2/e^x) = 0
e的x次方
除以
x平方
趋近0的极限
答:
答:这个极限是无穷大。分析:因为0的平方为0,所以当x趋近于0时,
x平方
也趋近于0。x平方作为分母,就是分母趋近于0,则x平方分之一就趋近于无穷大。另一方面,当x趋近于0时,
e的x次方
趋近于1。分子趋近于1,分母趋近于0,这样的极限就是无穷大。希望对你有帮助!
y=
x的平方e的x次方
的单调递增区间是什么
答:
y=x^2*e^xy'=2
xe
^x+x^2*e^x=
xe
^x(2+x)令y'>0xe^x(x+2)>0x(x+2)>0x0则单调递增区间为(-∝,-2)和(0,+∝)
1+1/x
的x平方次方比
上
e的x次方
,当x趋近于无穷时的极限
答:
即x趋近于无穷大ln(1+1/x)
的x次方
=
e
一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。原因如下:通常代表3次方 5的3次方是125,即5×5×5=125 5的2次方是25,即5×5=25 5的1次方是5,即5×1=5 由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为...
∫x²
e的x次方
dx 求过程
答:
原式=∫x² d(e^x)=x²e^x - ∫e^x · 2xdx =x²e^x -2∫x d(e^x)=x²e^x -2
xe
^x +2∫e^x dx =x²e^x -2xe^x+2e^x+C =(x²-2x+2)e^x+C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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