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tanx等价无穷小的等价代换
tanx等价无穷小的
问题
答:
x→-∞时arc
tanx
→-(2k+1)π/2 肯定不能
等价
到x
等价无穷小代换
规则(求极限时)
答:
剩下的部分是o(x)是一个未知阶数的无穷小(只知道它比x高阶) 可能是x^2
的等价无穷小
这是极限为∞ 也可能是x^3的等价无穷小 这时极限为常数 如果是x^4的等价无穷小 那么极限就是0了 所以当加减变换把已知部分抵消掉的时候不能用
等价无穷小代换
否则就可以 比如说sinx+
tanx
=2x+o(x) 就...
1.(sinx∧3)*
tanx
÷﹙1-cosx∧2) 当X趋于0时 求极限
答:
用
等价无穷小代换
sin(x³)等价于x³,
tanx等价
于x,1-cos(x²)等价于(1/2)x^4 lim sinx³tanx/(1-cosx²)=lim x^4/[(1/2)x^4]=2 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
怎样寻找任意一个函数
的等价无穷小代换
函数?
答:
例如[sin(
tanx
)-tan(sinx)]/x^7,这个分母是7阶,若你这样展开的话是错误的,sin(tanx)-tan(sinx)~sinx-tanx。这里就是误用
等价无穷小
公式的地方,你忽略了精度 实际上sin(tanx)-tan(sinx)~-x^7/30,所以在展开过程中你不能把7阶以下的项都漏掉,当然7阶以上的可以忽略 所以计算这种极限...
为什么x趋于
无穷小量
是sin x无法替代tant x?
答:
在x趋于0的时候 sinx和
tanx
都是x
的等价无穷小
即在进行乘除法的时候 三者为可互相替代的
无穷小量
但是加减和次方的时候,不一定能替代 而如果你这里写的是tantx 那就是tx的等价无穷小,不是一回事
高数,
无穷小
,
等价
,证明
答:
回答:可以求sin(tanx)/X的极限值,
tanx等价无穷小
于X,因为X趋于零,所以tanx也趋于零,利用换元,就相当于sint/t,所以上式,就等于1,也就知道sin(tanx)等价无穷小于X
tanx
-x
的等价无穷小
是怎么算出来的?
答:
tanx
-x)-1
等价
于tanx-x。所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以 1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n 所以n=3。
当x趋于0时sin
tanx的等价无穷小
可以直接写成x吗?
答:
可以,因为sin
tanx
等阶于tanx,而tanx等阶于x,所以sintanx等阶于x.
等价无穷小代换
完还能用洛必达法则吗
答:
tanx
跟 x - x³/3 是等价无穷小,所以、、、对于不同的题目,千千万万的胡扯淡教师会扯出万万千千
的等价无穷小
。sinx 究竟跟谁是等价无穷小?tanx又跟谁是等价无穷小?D、由于严重不合格的教师占绝对多数,为了顺口,为了虚张声势,把重要 极限、麦克劳林级数,统统胡扯成
等价无穷小代换
,进一...
为什么第二种不对呢?
等价无穷小
公式不是
tanx
和sinx都可以
替换
为x吗?谢 ...
答:
如果单独求
tanx
-sinx 的极限,第二个也对。但若第二个极限只是整个极限的一部分,就不一定对了,因
无穷小代换
不能用于加减。追答:例如 lim<x→0>(x-sinx) ,因 lim<x→0>x = 0, lim<x→0>sinx = 0,两个极限都存在,则可分为两个极限:lim<x→0>(x-sinx) = lim<x→0>x -...
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