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tanx3次方的不定积分有几种
tanx的三次方
怎样用
不定积分
表示?
答:
tanx三次方的不定积分
= ½ sec²x + ln|cosx| + C tan³xdx =∫sin³x/cos³xdx =-∫sin²x/cos³xdcosx =-∫(1-cos²x)/cos³xdcosx =-∫(1/cos³x)dcosx +∫(1/cosx)dcosx = 1/(2cos²x) + ln|cosx| + ...
tanx
^
3的不定积分
答:
tanx
^
3
=∫tanx(tan²x)dx =∫tanx(sec²x-1)dx =∫tanxsec²xdx-∫tanxdx =∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx =(tan²x)/2-∫-dcosx/cosx =(tan²x)/2+ln|cosx|+C
tanx三次方的不定积分
答:
方法如下,请作参考:
求tanx的三次方的不定积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
正切
三次方的不定积分
详细过程
答:
∫ tan³x dx = ∫ tan²x
tanx
dx = ∫ (sec²x - 1)tanx dx = ∫ sec²xtanx dx - ∫ tanx dx = ∫ tanx d(tanx) - ∫ 1/cosx d(- cosx)= (1/2)tan²x + ln(cosx) + C
积分tanx的三次方
答:
(tanx)^
3
=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx。那么积分就化为了tanx*(secx)^2和
tanx的
积分。对于tanx*(secx)^2,由于(secx)^2是tanx的导数,所以直接凑微分,
不定积分
结果为0.5(tanx)^2。对于tanx,应该每本微
积分的
书上都写:利用tanx=sinx/cosx,sinx去凑微分,...
tanx三次方不定积分
为什么不是两种结果?
答:
tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1=sec²x-1 所以上下两种结果,只相差一个常数,所以两个都是对的。
积分tanx的三次方
答:
(tanx)^
3
=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx。那么积分就化为了tanx*(secx)^2和
tanx的
积分。对于tanx*(secx)^2,由于(secx)^2是tanx的导数,所以直接凑微分,
不定积分
结果为0.5(tanx)^2。对于tanx,应该每本微
积分的
书上都写:利用tanx=sinx/cosx,sinx去凑微分,...
tan^
3
对x
的不定积分
求过程
答:
∫ (
tanx
)^
3
dx = ∫ tanx [(secx)^2 -1] dx = ∫ tanx (secx)^2 dx - ∫ tanx dx = (1/2) (tanx)^2 + ln|cosx| + C
求tanx
^
3
secx
的不定积分
答:
1/
3
*(cosx)^(-3)-(cosx)^(-1)+C ∫tan^3secx dx =∫(sinx)^3/(cosx)^4 dx =-∫ (sinx)^2/(cosx)^4 dcosx =-∫(1-(cosx)^2)/(cosx)^4 dcosx =1/3*(cosx)^(-3)-(cosx)^(-1)+C
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