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sin²X的原函数
sinx的原函数
怎么求?
答:
∫(
sinx
)^2dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =x/2-sin(2x)/4+C
正弦函数、余弦函数、正割函数
的原函数
分别是什么
答:
正切函数
的原函数
为:余切函数的原函数为:余割函数的原函数为:正切、余切、余割均是三角函数,在一个直角三角形中:正切函数=tanx=∠x的对边/∠x的邻边 余切函数=cotx=∠x的邻边/∠x的对边 余割函数=cosx=∠x的斜边/∠x的对边 不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角...
fx=
sinx的原函数
是什么?
答:
f(x)的一个原函数是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。例如:
sinx
是cosx的原函数。
为什么
sinx
是
原函数
答:
把
sinx
用泰勒展开 sinx = x - x³/3 .sinx/x = 1 - x²/3 .再逐项积分 有 ∫sinx/x = x - x³ .
怎么求
不定积分
答:
例如,当f(x)=sinx时,由于cosx的导数为-sinx,所以
sinx的原函数
为-cosx。由此可知,
sinx的不定积分
就为-cosx+ c,即∫sinxdx=-cosx+c。求函数f(x)的不定积分时,有很多公式可以直接使用,方便计算。如:∫adx=ax+c,其中a和c都是常数,∫1/xdx=ln|x|+c,∫cosxdx=sinx+c等等。
Sinx的
绝对值
的原函数
(不定积分)是什么?是怎么求出来的?
答:
|
sinx
|在(-inf,+inf)上
原函数
存在。原函数可以分段表示,在[2kπ,2kπ+π)上为 -cosx+4k+C,在[2kπ+π,2kπ+2π)上为cosx+4k+2+C。曲线的形状类似于向上的阶梯。为分段函数:cosx x∈[2kπ,2kπ+π]-cosx x∈[2kπ+π,2kπ+2π]函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体...
f(x)的导函数是
sinx
,其中一个
原函数
为什么是1-sinx
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
sinx的原函数
是什么?
答:
函数sinx
/x
的原函数
不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的;但是这个函数在[0,+∞)的广义积分(这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分)却是可以求得的,但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的,∫sinx/x dx =π/2....
sinπx
的原函数
是什么
答:
把
sinx
用泰勒展开 sinx = x - x_/3 sinx/x = 1 - x_/3 再逐项积分 有 ∫sinx/x = x - x_正弦函数是指对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立
的函数
,表示为y=sinx。sin函数即正弦函数,是三角函数的一种。对于任意实数x都对应着唯一的角(弧度制中...
f(x)的导函数是
sinx
,其中一个
原函数
为什么是1-sinx
答:
f(x)的导函数是sinx,那么 f'(x) = sinx f(x) = ∫sinx dx = -cosx + c 我做过这个题,他问的是f(x)的一个原函数,而不是
sinx的原函数
,即sinx的原函数的一个原函数.∫f(x)dx = ∫-cosxdx = -sinx + C',取了C'=1
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