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r(ab)=r(b)
[线代] 为什么
r(ab)
小于等于r(a);r(ab)小于等于
r(b)
?
答:
[线代] 为什么
r(ab)
小于等于r(a);r(ab)小于等于
r(b)
? 请高手解答,帮帮小妹吧,感激不尽啊~~~... 请高手解答,帮帮小妹吧,感激不尽啊~~~ 展开 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?紫涛云帆 2013-11-04 · TA获得超过864个赞 知道小有建树答主 回答量:181 采纳率:0% 帮助的人:164万 我...
r(AB)
与r(AB)的关系是什么?
答:
r(A,B)>=r(A+B)。r(A,B)>
=r(B)
>=
r(AB)
。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩...
r(ab)
什么意思?
答:
R(A,B) 是分块矩阵(A,B)的秩,有的教材把非齐次线性方程组表示为 AX=B,那么 R(A,B) 就是方程组的增广矩阵的秩。r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>
=r(B)
>=
r(AB)
r(A,B)与r(A+B)没有直接关系。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵...
如何理解矩阵
r(ab)
的秩是min{ r(A),
r(B)
}?
答:
AB为A矩阵乘以B矩阵,
r(AB)
为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,
r(B)
为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。
r(AB)
≤min(r(A),
r(B)
)的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
如何求解一个可逆矩阵的秩?
答:
r(A,B)>=r(A+B)。r(A,B)>
=r(B)
>=
r(AB)
。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。对于矩阵方程,当系数矩阵是方阵时,先判断是否可逆。
r(AB)
与r(A+ B)有区别吗
答:
同理秩不变。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则
r(AB)=r(B)
,r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。
关于
r(AB)
的两个结论的证明
答:
若A-m×n , B-m×n ,
AB
没有意义,除非m=n, 故原题应为B-n×p.要AB,BA都有意义,必须m=n.证明如下(见图)
线性代数中关于矩阵秩的问题,R(A,B)与
R(AB)
的区别,请举例说明!
答:
矩阵秩和是不是方阵无关,如果谈及行列式,才必须是方阵,r(A,B)是A,B的增广矩阵,必须具有相同的维数 常用在解线性方程组中,例如 A= 1 2 3 4 5 6 B= 1 4 7 4 3 5 8 10 (A,
B)=
1 2 3 1 4 7 4 4 5 6 3 5 8 10 R(A,B)就是求上面矩阵的秩 与
R(AB)
有本质的...
r(AB)
与r(A+ B)有什么关系吗?
答:
r(A,B)>=r(A+B)。r(A,B)>
=r(B)
>=
r(AB)
。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩...
r(ab)= r(
a),为什么不对?
答:
所以[A
AB
]和[A A]在秩的角度等价。2、AB的行向量可以由A的行向量表示,说明AB行秩小于等于A的行秩,既然是行秩,则AB的秩大小和行向量相对位置可能会发生变化,所以b选项不对,如果改成 r([A BA]
)=r(
A),(其中A和AB是上下分布的分块矩阵(A在上AB在下))则正确 ...
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