55问答网
所有问题
当前搜索:
n阶是可逆矩阵
可逆矩阵
是什么?
答:
设A是数域上的一个
n阶
矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称
为可逆矩阵
。例如:
判断
n阶矩阵可逆
的几种方法??
答:
n阶矩阵
是方阵,没错,并且只有方阵才有可逆可言 在此基础上,
矩阵可逆
的充分条件可以是:1 秩等于行数 2 行列式不为0 3 行向量(或列向量)是线性无关组 4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 5 作为线性方程组的系数有唯一解 6 满秩 7 可以经过初等行变换化为单位矩阵 8 伴随矩阵可逆 9 ...
什么矩阵一定
是可逆矩阵
?
答:
可逆矩阵
一定是方阵。可逆矩阵最终一定可以化为E的形式,如果可逆矩阵不是方阵那么怎么可能化为E的形式,所以可逆矩阵一定是方阵。如果一个矩阵不是方阵,是不存在逆矩阵的,如果对其求逆,就是求它的伪逆 可以通过程序实现。比如一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵,两者相乘之后得到2*2...
怎样判断一个
矩阵
是否
可逆
??
答:
证明一个
矩阵可逆
的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否
为n
,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的
逆矩阵
;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
可逆矩阵
的秩等于其阶数吗
答:
可逆矩阵的秩等于其阶数。矩阵A为
n阶
方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称
为可逆矩阵
或非奇异矩阵9,且其逆矩阵唯一。设A是n阶矩阵,若r(A)= n,则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数,称为...
如果
n阶
行最简
矩阵可逆
,那它一定是单位矩阵吗?
答:
在阶梯形
矩阵
中,若非零行的第一个非零元素全是1,且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零 按照这个定义,显然如果一个
可逆
行最简不是单位阵,根本不满足上面条件啊
关于高等代数秩的问题!!为何n级
可逆矩阵
的秩一定
为n
?
答:
既然可逆,那么|A|≠0 假设,R(A)<n, 则经过初等变换,必定有全零行存在。所以|A|=0 与之前的矛盾!假设不成立。所以
n阶可逆矩阵
的秩一定为n
矩阵的逆阵
是可逆矩阵
吗?
答:
则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称
为可逆矩阵
或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。在线性代数中,给定一个
n 阶
方阵A,若存在一n 阶方阵B, 使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In 任满足一个),其中In 为n 阶单位矩阵,则称A 是可逆的,且B 是A 的逆阵,记作 A^(-1)。
n阶矩阵
A
可逆
的充要条件有哪些?
答:
A
可逆
的充要条件:1、|A|不等于0 2、r(A)=
n
3、A的列(行)向量组线性无关 4、A的特征值中没有0 5、A可以分解为若干初等
矩阵
的乘积
什么
是逆矩阵
答:
1、下列命题等价:1)A为
n阶可逆矩阵
2)A
是非奇异
的。3)A是满秩的。4)A是行满秩的。5)A是列满秩的。6)方程组AX=0仅有零解 7)方程组AX=B仅有唯一解。8)A的行向量组线性无关。9)A的列向量组线性无关。10)A的任何特征值均非零。2、可逆的重要性体现在:AB=C 表示B线性变换...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜