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n阶拉格朗日多项式
用泰勒定理
拉格朗日
余数证明cos(x)的问题
答:
展开到4次余项的形式:cos(x)=1-x^2/2+cos(x0)*x^4/24 x0位于0到x之间,是中值点 你这道题目肯定x的范围有一个限制 在这个限制下 cos(x0)>=0 所以cos(x0)*x^4/24>=0 所以1-x^2/2小于等于cos(x)另一边同理
有没有什么深奥的数学?例如柯西不等式什么的
答:
多项式
余数定理 大数定律 狄利克雷定理 棣美弗定理 棣美弗-拉普拉斯定理 笛卡儿定理 多项式定理 笛沙格定理 E 二项式定理 F 富比尼定理 范德瓦尔登定理 费马大定理 法图引理 费马平方和定理 法伊特-汤普森定理 弗罗贝尼乌斯定理 费马小定理 凡·奥贝尔定理 芬斯勒-哈德维格尔定理 反函数定理 费马多边形数定理...
泰勒公式是怎样得到的?
答:
所以只要满足泰勒展开条件的函数都可以进行泰勒展开,并且保证两者是等价的。但是由于不能保证其
拉格朗日
余项在
n
趋于无穷的时候一定趋于零,所以也就是说不能保证满足任意
阶
可导的函数一定能被幂级数表示。泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容,它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的
多项式
函数,泰勒...
试证明对函数y=px2+qx+r应用
拉格朗日
中值定理时所求得的点ξ总是位于...
答:
【答案】:易见本题的
多项式
函数在[a,b](-∞,+∞)上连续,在(a,b)内可导,即它满足
拉格朗日
定理的条件,故∈(a,b),使得 y'(ξ)·(b-a)=f(b)-f(a),而 y'(x)=2px+q,即有 亦即 2pξ+q=p(b+a)+q,所以.证毕.
若关于x的方程(m²-1)x²-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围...
答:
(m-2)x²-2(m +1)x+1=0有实数根 则:△=4(m+1)²-4(m-2)≥0 m²+2m+1-m+2≥0 m²+m+3≥0 (m+1/2)²+11/4≥0 当然成立 所以,m∈R,可取一切实数。
多项式
函数f ( x )的正实根个数等于f ( x )的非零系数的符号变化个数,或者等于比...
样条实用指南(英) 目录 _百度知...
答:
本文档为样条插值实用指南,涵盖了多项式插值、局限性以及不同类型的插值方法。第一部分介绍多项式插值,包括拉格朗日形式和分母差方法。拉格朗日插值通过构建特定的
拉格朗日多项式
实现,而分母差表则展示了计算插值系数的步骤。以对数的osculatory插值为例,展示了其应用。接下来是新顿形式的评估,以及如何利用它...
样条函数的线性样条插值
答:
拉格朗日
插值,分段插值,样条插值 (样条插值的要求是还要知道这些数据点的一
阶
导数)两点确定一条直线(一次
多项式
),三点确定一条抛物线(二次多项式),有10个点就可以确定一个9次多项式(9次多项式里面还有一个常数项,就是10个未知数,我们有10个数据点,刚好可以求解)1.拉格朗日插值就是上面的...
泰勒公式详解
答:
优化求解的智慧</为了简化问题,我们引入了一个巧妙的工具,通过将
多项式
表达式重新设为 ,这样我们就有了一个通用的公式处理机制。完整的泰勒公式表达为: 。深入理解泰勒公式,我们遇到了佩亚诺余项和
拉格朗日
余项,它们分别是 和 ,前者是基于无穷小的精确度考量,后者则是拉格朗日中值定理的精华,最终为...
为什么泰勒展开要求函数可导呢!
答:
所以只要满足泰勒展开条件的函数都可以进行泰勒展开,并且保证两者是等价的。但是由于不能保证其
拉格朗日
余项在
n
趋于无穷的时候一定趋于零,所以也就是说不能保证满足任意
阶
可导的函数一定能被幂级数表示。泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容,它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的
多项式
函数,泰勒...
同余相关定理
答:
在同余式的研究中,一次同余式是基础环节。如果对整系数
n
次
多项式
(其中n>0),如ƒ(x)=αnx+...+α1x+α0,且m是一个正整数,且m不整除αn,那么称 式子αx≡b (mod m)为一次同余式。解α满足这个同余式且与b模m互不相同,即α≡αcdb (mod m),则αcdb也是解。一次同余式的...
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