55问答网
所有问题
当前搜索:
n(n-1)/2
n(n
+1)(2n+
1)/
6怎么来的?
答:
=(k+1)[2k²+k+6k+6)]/6 =(k+1)[2k²+7k+6]/6 =(k+1)(k+
2)
(2k+3)/6 =(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6,成立 则原命题得证 2、恒等式构造 注意到(n+1)³=n³+3n²+3n+1 则可得 n³-
(n-1)
³=3(n-1)²+3(n...
∑
1/(2
^n-
n)
敛散性
答:
必定存在N,使得当n>N时有n<2^
(n-1)
,比如N取2 所以当n>N时,∑
1/
(2^n-n)<∑1/(2^n-2^(n-1))=∑1
/2
^(n-1),而此级数明显收敛 所以∑1/(2^n-n)收敛
n/(n-1)
(n-
2
)<4
/n
答:
回答:需补充条件
n
>3否则当n=0
1
2
无意义且n为自然数否则当limn趋近与1或2时式子不成立且当n=3时式子也不成立,根据数学归纳法当n=4时式子成立 当n=5时式子成立 ,易证明当n=>5的a时式子也成立,同理 当n=a+1时式子也成立,根据数学归纳法 式子成立
1/(n
+
2)
的敛散性怎么算
答:
利用
1/n
和1/n+
2
的比值当n趋于无穷大时比值是一,所以1/n,和1/n+2是等价无穷小,根据比值审敛法的极限形式,因为1/n发散,所以1/n+2发散。
∑
1/n(n-1)
(n+2)收敛性
答:
1/n(n
+2)=1
/2
*[1/n-1/(n+2)]所以S=lim1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/
(n-1)
-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=1/2*lim[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]=1/2*3/2收敛
(n-1)
*(n-
2)/n
^2可以简化成什么公式,为什么?
答:
解析如图:
一
个三角形被
N
条线分割,为什么有(n+
1)(n
+2
)/2
个三角形
答:
证明 当三角形被
N
条线分割的时候 加原有的2条边一起有n+2条边 因为顶点底边已经固定了 只需要任意2条边都能与顶点构成三角形 即n+2里面选2个 所以构成三角形个数有 C(n+2,2)=(n+
2)(n
+
1)/2
所以一个三角形被N条线分割,有
(n
+1)(n+2)/2个三角形 ...
怎么证明Σ(n=
2
→∞)1
/(n-1)
是发散?因为n→∞时视为p级数
1/n
,发散。这...
答:
本来就是特殊的p级数,这个级数称为调和级数 1+1/2+1/3+……是发散的。一种简单方法,加括号 1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+……+1/16)+……+[
1/(
2^n+
1)
+1/(2^n+1)+……+1/(2^n+2^n)]>1+1/2+1/2+1/2+1/2+……+1/2 =1+
n/2
无界...
求级数的和∑
n/(2
^
n-1)
答:
如图所示:
当n→∞时。
(n
–
2/n
+
1)
^n的极限
答:
e^-3
首页
<上一页
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
下一页
尾页
其他人还搜