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n重特征根的特征向量
n重特征根的特征向量
小于等于n对于1来说成立吗
答:
不成立。
特征
方程根的重数为n,则对应的线性无关的
特征向量
的个数大于等于1小于等于n,由这可得出单根对应一个无关的特征向量,而特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。
n重特征值
对应几个
特征向量
答:
n个。当特征值非重根时,该特征值对应一个特征向量,当特征值为
n重根
时,该特征值最多对应
n个特征向量
,但也有会只对应一个特征向量。
特征值
是n重根,那对应
的特征向量
的基础解系就有几个。这句话对嘛?如 ...
答:
这句话是不对的。原因:若矩阵可对角化,那么则说明了
特征值的
n重根所对应的基础解系的与线性无关
的特征向量
的个数为n;若矩阵不能对角化,那么说明对应的与基础解系线性无关的特征向量的个数就是小于
n
的,所以这句话是错误的。具体情况要根据实际情况来进行判定。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维...
为何
n重特征值
对应
的特征向量
数目小于n?
答:
所以
k重特征根
最多将还矩阵秩减少k,当矩阵中开头是λ-λs的这一排右边的数全为零时,将该矩阵的秩减少k,不全为零则减少秩数不足k,所以r(ηE-A)≥n-k,ξ=n-r(ηE-A)≤n-n+k=k, 所以k重特征值η对应线性无关特征向量个数ξ小于等于k。
[求助] 特征多项式
n
重根与线性无关
特征向量
的关系
答:
简单分析一下,详情如图所示
[求助] 特征多项式
n
重根与线性无关
特征向量
的关系
答:
4.N阶矩阵最多有N个线性无关
的特征向量
,K
重特征值
也最多有K个线性无关的特征向量要对这部分理解透彻,知其所以然,可以重新回头看李永乐全书上或者教科书上对于“N阶矩阵可以对角化的充要条件:有N个线性无关的特征向量。”的证明过程。此外,作为最后整体复习,可以联系记忆,是对称矩阵的特征向量...
[求助] 特征多项式
n
重根与线性无关
特征向量
的关系
答:
那是因为有这样一个定理:不同特征值所对应
的特征向量
一定线性无关。这定理教材上就有。还有一个教材上没有的: 方阵能对角化的充分必要条件:对应于k
重特征根
,恰有k个线性无关的特征向量与之对应。
什么叫
n重特征值
?
答:
一个K阶矩阵有k个特征值,如果这k个特征值有n个相同,那么这个特征值就叫做
n重特征值
。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列
向量
x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值。非零n维列向量x称...
n
阶矩阵有n个
特征值
,那它的所有
特征向量
是?
答:
^T,便有AX0=4X0,从而4也是A的特征值,故A的全部特征值0,0,0,4。判断矩阵可对角化的充要条件:矩阵可对角化有两个充要条件:1、矩阵有n个不同
的特征向量
。2、特征向量重
根的
重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件,则需要出现二重以上的
重特征值
可验证(一重相当于没有重根)。
...若人=2,是
n
重根,则人=2一定有n个无关
特征向量
答:
你好!对于n阶矩阵A,若λ=2是
n重特征值
,只有当A=2E时λ=2一定有n个线性无关
的特征向量
。对于m阶矩阵A,m>n,若λ=2是n重特征值,只有当的r(A-2E)=m-n时λ=2一定有n个线性无关的特征向量。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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