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n√n的极限为1的证明
n趋于无穷时,
证明n
次根号下
n的极限为1
答:
记
n
次根号下n=
1
+hn,则hn>0(n>1) 从而n=(1+hn)^n>n(n-1)/2 ×(hn)^2 即hn<√(2/n-1) 所以1<n次根号下n<1+√(2/n-1) 由夹逼原理得lim(n→∞ )n次根号下n=1
微积分问题。用夹逼定理
证明n的n
次方根
的极限
是
一
。。。拜托了!!_百 ...
答:
,
N
-
1
,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)即(N!)^2>=N^2*(N-1)^(N-1)>(N-1)^N于是得1/(N!)^(1/N)0.1/(N-1)^(1/2)当N趋于正无穷时
极限
显然为0所以命题得证 1 1 已赞过 已踩过<...
怎么
证明n
次的根号下
n的极限
等于1
答:
lim(
n
^(
1
/n) ) = e^0 = 1
如何用定义
证明n的
根号下n次方
的极限
是
1
答:
设An=
n
^(
1
/n)=1+Hn n=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2 由上面的式子可知0<Hn<[2/(n-1)]^(1/2)从而1<=An=1+Hn<=1+[2/(n-1)]^(1/2)根据ε-δ定义,1+[2/(n-1)]^(1/2)
的极限
是1,所以由迫敛性得n^(1/n)=1 ...
证明
:
n
开n次根号在n趋于正无穷时
的极限为1
答:
令X=
N的N
次开方,则lnX=lnN^1/N=lnN/N 设f(y)=Y-lnY,其导数f`(y)=1-1/y当 y>1 f`(y)>0,函数有增函数,所min(N-lnN)=1-ln1=1 当Y趋于正无穷大f`(y)近似等于1所以此时f(N)=K+N,lnN=-K,K
为一
常数,所以lnX=-K/N,因为N趋于无穷大,所以lnX趋于0,所以X趋于0 ...
如何用定义
证明n的
根号下n次方
的极限
是
1n
趋于无穷 用ε-δ定义解答_百 ...
答:
用
极限的
ε-n语言定义
证明n
→∞ lim[√(n²+a)]/n=
1
?解:不论预先给定的正数ε怎么小,由∣[√(n²+a)]/n-1∣=∣[√(n²+a)-n]/n∣ =∣a/n[√(n²+a)+n]∣<∣a/n∣<ε,得n>∣a/ε∣,可知存在正整数n=[∣a/ε∣],当n≧n时不等式∣[√(n...
求
n的
根号n等于
1的证明
过程. 急! 是求
极限
。。。(写掉了。。。不好意...
答:
令:
n
^(
1
/n) -1=d>0 n=(1+d)^n >1+nd+n(n-1)d^2 /2 >1+n(n-1) d^2 /2 d^2∞)d=lim(n->∞)【n^(1/n) -1】=0 lim(n->∞)n^(1/n) =1
证明n
次根号n在n趋近于正无穷时
极限为1
答:
定义
怎么
证明n的
n次方根
的极限为1
?
答:
n 的增长速度。因此,右侧的极限可以视为形如 0/∞ 的形式。应用洛必达法则,我们可以得到 ln(L) = lim (n∞) (1/n) = 0. 这意味着 ln(L) = 0,即 L = e^0 = 1。因此,数列 a
n 的极限为 1
。因此,我们
证明
了对于任意正整数 n(n ≥ 2),n 的 n 次方根的极限为 1。
如何
证明n
次根号下
n的极限为1
答:
1
解析:y=
n
^(1/n)lny=(1/n)lnn lny=lnn/n A/B=∞/∞型 n→∞时,limlnn/n =lim(lnn)'/(n)'=lim(1/n)/1 =lim(1/n)=0 limy=e^0=1
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10
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