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n^1/n极限
n的
1/ n
次方的
极限
是多少?
答:
n的n分之一次方的极限等于1
。将n换为x,即求:lim[x→+∞] x^(1/x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx],洛必达法则=e^[lim[x→+∞] (1/x)]=e^0=1。证明:n^(1/n)的极限为1 记n^(1/n)=1+a(n), 则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2 * ...
n
的n分之一次方的
极限
是什么?
答:
而
n^
(
1/n
)可以看作上面函数
极限
的一个子列,因此 lim[n→∞] n^(1/n)=1
n^
(
1/ n
)的
极限
是多少?
答:
n的n分之一次方的极限等于1证明
:lim ln[n^(1/n)];n→∞;=lim (lnn)/n;n→∞;=lim (1/n)/1;n→∞;=lim (1/n);n→∞;=0;因此lim [n^(1/n)]=e⁰=1;n→∞。极限:“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达...
n的
1/n
次方的
极限
答:
n的1/n次方的极限为1
。设a=n^(1/n),∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而,lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞”型,用洛必达法则,∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。极限的思想方法贯穿于...
n^1/n
,当n趋于0时的
极限
答:
lim(n-->+∞)(
n^
(
1/n
)= lim(x-->+∞)(x^(1/x)= lim(x-->+∞)e^[ln(x^(1/x)]= e^[lim(x-->+∞)ln(x^(1/x)]= e^[lim(x-->+∞)ln(x)/x]= e^[lim(x-->+∞) (1/x)](洛比达法则)= e^0 = 1 ...
n
的n分之一次方的
极限
是什么?
答:
将
n
换为x,即求:lim[x→+∞] x^(
1/
x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx]洛必达法则:e^[lim[x→+∞] (1/x)]=e^0 =1 相关信息:
极限
思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都...
n^
(
1/n
) 正无穷
极限
多少
答:
n^
(
1/n
)=lim(n逼近于+∞)e^ln[n^(1/n)]=lim(n逼近于+∞)e^(lnn/n)=e^[lim(n逼近于+∞)(lnn/n)]lim(n逼近于+∞)(lnn/n),当n逼近于+∞时,满足+∞/+∞ 用洛必达法则上下求导,得lim(n逼近于+∞)1/n=0 则原式e^[lim(n逼近于+∞)(lnn/n)]=e^0=1 ...
为什么
n
的n分之一次方的
极限
等于
1
答:
n→∞;=0;因此lim [
n^
(
1/n
)]=e⁰=1;n→∞。
极限
:“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不...
极限n^
(
1/n
)
答:
极限n^
(
1/n
)应该=e=2.71828 ...e是极为常用的超越数之一,它通常用作自然对数的底数 是数列或函数f(n)=(1+1/n)^n即(1+1/n)的n次方的极限值
求证:当n趋近于无穷大时,
n^
(
1/n
)的
极限
为1.
答:
n^
(
1/n
) = e^ln(n^(1/n))=e^((1/n)ln n)=e^((ln n)/n)当n趋近于无穷大时,(ln n)/n是∞/∞型,可以用洛必达法则:lim(ln n)/n = lim (ln n)'/(n)' =lim (1/n)/1 =lim(1/n)当n->∞时,1/n->0. 所以 limn^(1/n) = lim[e^((ln n)/n)] = e...
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