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lnx的等价无穷大
f(x)=
lnx
什么情况下是无穷小,什么情况下是
无穷大
答:
当x→1时,f(x)=
lnx
是
无穷
小 当x→0时,f(x)是-∞。当x→+∞时,f(x)是+∞
lnx
和x是
等价
的吗?
答:
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)等价无穷小,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用
的等价无穷
小量。证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两个重要极限之一),因此整体上...
什么是
等价的无穷
大量?
答:
同理这个等价无穷大就是求图片里满足第一行的f(x)的表达式,因为已知的表达式是级数形式,一般级数形式处理问题麻烦,所以想要转化成一个具体的函数我猜这是这类题的出题背景,最后题目求出来的函数分子是-
lnx
,在x趋近于1的时候lnx和x-1是等价无穷小,所以放在分母上就是对应
的等价无穷大
...
高等数学,
lnx
,x趋于0+和+
无穷
的图像?
答:
x—>0+ =>
lnx
=-
无穷
x—>正无穷 => lnx=正无穷
x趋向于零时有哪些特殊等价情况?比如
lnx等价
于1/x
答:
嗯,我个人认为的,比如x趋近于0时 sinx
等价
于x 这样你的x还是趋近于0 x趋近于
无穷
时你的sinx分之一等价于x分之一 x分之一也趋近于0 以此类推就能找到很多等价的关系了
Lim(x趋于正
无穷
)
lnx的
极限是多少
答:
lnx,x趋于
无穷
时
lnx的
极限不存在,可以表示为:lim(x→+∞)lnx=+∞。解答过程如下:(1)y=lnx是一个增函数,图形如下:(2)数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“...
...求证:当n趋近
无穷大
时,f(n)与ln ln n为
等价无穷
大量
答:
令y=n-ln (n)所以y´=1-1/n 当n趋近于
无穷大
时 1/n趋近于0 所以y´=1-1/n>0 所以函数y在(1,∞)上单调递增 当n趋近于无穷大时 y也趋近于无穷大 所以1/y趋近于0 即1/[n-ln (n)]趋近于0
ln0的值是多少?为什么是
无穷大
?
答:
ln0不存在,因为
lnx的
定义域为x>0。从函数图像上看,当x趋向于0时,lnx趋向于负
无穷
。从另一个角度理解,lnx定义为e^y=x的解y,x=0时,y无解。对数的历史 在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi(英语:Jost Bürgi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的...
lnx等价
于x的条件
答:
x趋于1时,
lnx的等价无穷
小是x-1。因为lnx的导数是1/x,在x=1时的值是1,lnx=1×(x-1)+o(x),你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。
y=
lnx
在自变量怎么变化时是
无穷大
答:
解:x趋向于0+时,lim
lnx
=-∞ x趋向于+∞时,limlnx=+∞
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