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lim(1+1/x)∧x=e
lim(1+1/x)∧x=e
证明过程是什么?
答:
具体回答如下:
im (1+1/x)
^x 。=
lim
e^[ ln ((1+1/x)^x)] 。
= e
^ lim [ x ln (1+1/x)]。x-->无穷大 1/x--> 0。此时,ln (1+1/x) = 1/x (等价无穷小)。lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/
x =
1。原式= e^ 1 = e。极限的求法有很多种:1、连续初...
求
lim(1+x
分之
1)X
次方当X无限大
答:
lim(1+1/x)∧x=e
lim^xln(1+1/x)令t=1/x,t->0 原式=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e 极限的意义:一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的。比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2...
lim(1+1/x)
^
x=e
该极限所得结果的证明过程 谢谢 x→∞
答:
= e
^
lim
[ x ln
(1+1/x)
]x-->无穷大 1/x--> 0 此时,ln (1+1/x) = 1/x (等价无穷小)lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/
x =
1 原式= e^ 1 = e 极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极...
数学 证明:极限
lim(x
趋近于无穷)
(1+1/x)
的x次方
=e
答:
=
lim(
x->∞) 1/
(1+1/x)
= 1 即: lim(x->∞) lny = 1,也即:lim(x->∞) (1+1/x)^
x = e
求证:
lim(1+1/x)
^x的极限等于e
答:
当(x→∞)
lim(1+1/x
)^x=lime^xln(1+1/x)因为x→∞,所以1\x→0.在用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x所以原式就变成了当(x→∞)lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e
求证:
lim(1+1/x)
^x的极限等于e
答:
当(x→∞)
lim(1+1/x)
^x=
lime
^xln(1+1/x) 因为x→∞,所以1\x→0.在用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x所以原式就变成了当(x→∞) lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/
x=e
(1+1/x)
^x的极限是什么?
答:
(1+1/x)^x的极限是e,解法过程如下:(x→∞)
lim(1+1/x)
^x =
lime
^xln(1+1/x)因为x→∞,所以1\x→0 用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x 当(x→∞) lim(1+1/x)^x =lime^xln(1+1/x)=lime^x*1/
x =e
求极限基本方法有如下:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷...
limx
→0,
(1+x)
^
1/x=e
为什么
答:
x→∞,e^[(
1/x)
×ln
(1+
x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时求导,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 所以e的指数部分极限是0。原式=
limx
->0(e^x/x - 1/x)=limx->0(e^x -
1)
/
x =
1 ...
1+
x
分之
一
的x次方的极限是多少?
答:
1+x分之一的x次方的极限是e。当x趋于正无穷大或负无穷大时,1加x分之一的x次方这个函数表达式(1+1/x)^x的极限就等于e,用公式表示,即:
lim(1+1/x)∧x=e
lim^xln(1+1/x)。令t=1/x,t->0。=elim^1/tln(1+t)=e^1=e。实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的,它是个无限...
ex
趋于无穷,极限是多少?
答:
极限是e x趋于无穷大时,
lim(1+1/x)∧x=e
lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0 =e lim^1/tln(1+t)=e^1=e
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