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fz在d内解析且fz的共轭
若f(
z
)在区域D 上
解析
,且在D上f(z)
的共轭
也解析,证明
在D内f
(z)为常数...
答:
证明
f(z)
的实部和虚部都是常数 过程如下:
复变疑问
答:
解释(可以类比定义域):已知w=
f(z)在D解析
,且D关于实轴对称,z的
共轭
也关于实轴对称,所以
f(z的共轭)
的定义域实际上和f(z)的定义域相同,所以f(z的共轭)也在D内解析,那么f(z的共轭)的共轭当然也解析。
设
f
(ξ)在复平面上
解析
,试讨论f(ξ
的共轭
)
答:
f
(z)=u(x,y)+iv(x,y)f(z)在复平面D上
解析
的充要条件是 (1)u(x,y),v(x,y)
在D内
可微 (2)u(x,y),v(x,y)在D内满足柯西黎曼方程:u'x=v'y , u'y=-v'x (u'x表示u对x求偏导)上面是已知 下面开始讨论 1)f(
z的共轭
)z的共轭=x-iy 故f(z的共轭 )=u(x,-y)...
复变函数的导数
答:
对于复变函数,我们首先定义导数为函数在某个点的局部线性近似,当函数
f
(
z
) 在某个邻域
D 内
可微,并且其导数 f'(z) 存在时,我们称 f'(z) 是 f(z) 在该点的导数,记作 f'(z)。引理一揭示了关键性质:如果函数在某个区域 D 内可导(即
解析
),则它满足两个重要条件:(1)在区域内...
...=z在复平面上
解析
吗?
f
(z)=
z的共轭
复数在复平面上解析吗
答:
第一个显然
解析
,所以
f(z)
是全平面上的解析函数。因为解析必先满足可导,所以先考虑以上函数是否可导。因为当△y和△x以不同速度收敛的时候,△f/△z的极限是不同的(例如△y=k△x,上式的比值就可k有关)。因此后者在整个复平面上处处不可导,所以不解析。
如何判断复变函数在某点的
解析
性?
答:
1、如果给出的函数形式是
f
(
z
)=u(x,y)+i*v(x,y),且u和v的形式比较和谐,那么直接根据柯西-黎曼方程来进行判断。2、如果给出的函数形式是w=f(z)(表达式中只有z,没有x、y和其他自变量),而且f(z)的形式比较和谐,那么在定义域内都可以认为f(z)是
解析的
。3、如果给出的函数形式是w=f...
复数
解析
函数
答:
判断函数解析性的关键在于检查u(x, y)和v(x, y)的可微性以及Cauchy-Riemann方程是否成立。定理1表明,若
f
(
z
)的实部和虚部在点(x, y)可微且满足方程,那么f(z)在该点解析。定理2进一步指出,若在区域内u(x, y)和v(x, y)处处可微并满足CR方程,那么f(z)在整个区域
D内解析
。值得注意的是...
设
f
(
z
)在0<|z|<1内是
解析的
,且沿任何圆周c|z|=r(0<r<1)的积分等于0,则...
答:
不正确,
f
(z)在区域
D内解析
除了要求沿环路的积分等于0外,还要求f(z)
在D内
连续,而这里只说f(z)在0<|z|<1内是解析,不能保证f(z)在z=0处连续。给一反例,f(z)=(1/2i)(z/
z共轭
-z共轭/z),这个函数是很常用的,把它分别用三角形式和指数形式表示,可知f(z)=sin2θ=(1/2i)[e...
请教实平面上的保角变换要满足那个条件
答:
作为重要的特例, 复变函数里的
解析
函数可视为复平面到自身的映射.其分量形式f(x+yi) = u(x,y)+v(x,y)i.满足Cauchy-Riemann方程: u_x = v_y, u_y = -v_x.
在f
'(
z
) ≠ 0处都是保角映射(|f'(z)|² = (u_x)²+(u_y)²)....
有没有人有江苏南京理工大学机电一体化的接本资料?
答:
C.0<argw< ,0<|w|<2 D.0<argw< ,0<|w|<28.若函数
f
(
z
)在正向简单闭曲线C所包围的区域
D内解析
,在C上连续,且z=a为D内任一点,n为正整数,则积分 等于( ) A. B. C. D. 9.设C为正向圆周|z+1|=2,n为正整数,则积分 等于( ) A.1 B. C.0 D. 10.设C为正向圆周|z|=1,则积分...
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