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fx的n阶导数存在
fx
在0处
n阶导存在
是可以展成x的幂级数的什么条件?
答:
必要条件,如果能展开为幂级数,那么各阶
导数
都
存在
。
设
fx
设fx=3x^2+x^2|x|,则使f0
的n阶导数存在
的最高阶导数n为多少?
答:
分段,x小于等于零,3x^2-x^3。x大于等于零,3x^2+x^3。x=0时左右
导数
,一阶都是0,二阶都是6。三阶是-6,6。所以n最高是2
f(x)在x=x0处具有
n阶导数
,这就意味着f(x)在x=x0的某邻域具有n-1阶导数...
答:
以n=2解释如下。如果f在点a有2
阶导数
,按照2阶导数的定义,就是极限Lim(h→0)【f ' (a+h)-f ' (a)】/h =f ' ' (a)
存在
。其中的f ' (a+h)表明:f在a的附近的一阶导数是有意义的,也就是存在的。
fxn阶导数
怎么表示
答:
简单的规律有:x^n的m阶导数是n(n-1)……(n-m+1)x^(n-m)e^x的
n阶导数
仍是e^x sin x的n阶导数是sin(x-nπ/2π)cos x的n阶导数是cos(x-nπ/2π)
如果函数
fx
在点x 处具有
n 阶导数
,那么函数f(x)在点x 的某一邻域内必定n...
答:
这句话当然是正确的 已经确定了函数在x 处具有
n 阶导数
这实际上就表示 f(x)的n-1阶导数在x 处
存在
且连续 即在点x 的某一邻域内必定n-1 阶
可导
因为n-1阶导数在x 处存在且连续,才能推出在x 处具有n 阶导数
高数
fx的n
次方在x=a处
导数
,推到过程
答:
用泰勒公式将
fx
抽象展开至n阶,再将具体函数具体展开至x
的n阶
。两者系数相等,这样可得任何阶导,即
n阶导数
值。所谓泰勒公式的唯一性。
函数
的n阶导数
怎么求
答:
简单的规律有:x^n的m阶导数是n(n-1)……(n-m+1)x^(n-m)、e^x
的n阶导数
仍是e^x、sinx的n阶导数是sin(x-nπ/2π)、cosx的n阶导数是cos(x-nπ/2π)。函数(function),数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统...
为什么
fx
在x=0时的泰勒展开式是这个
答:
这是无穷逼近的思想哦,大致可以叙述为:函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。将一个在x=x0处具有
n阶导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)
的n
次多项式来逼近函数 这是麦克劳林展开,函数的麦克劳林展开指上面泰勒公式中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊...
fx可导
和fx一
阶可导
会让人误解吗
答:
会让人误解一阶导数可导和函数可导的区别:一阶可导1.可以求一阶导数2.求出的导数可能连续也可能不连续3.一阶导数不可以求极限(不知道一阶导数是否连续。连续确定了就一定连续;或者看其左右极限是否
存在
是否相等来确定)4.f(x)
n阶可导
,用到f^(n-1)(x)f(x)一阶可导,只能用到0阶可导,—...
x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],x=0时,f(x)=0,求
fxn阶可导
答:
f(x)=e^[-1/(x2)],是初等函数处处
可导
当x=0时,用
导数
定义讨论是否可导 由于 lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=lim(x->0)(e^(-1/x^2)-0)/x =lim(t->00)(t/e^(t^2)) 〔注:00是无穷大〕=0 所以f'(0)=0
存在
,由此可知该函数处处可导。
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