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fx在x处可导则绝对值fx
fx可导fx绝对值可导
怎么证明
答:
要考虑f(
x
)的导数,首先要有f(x)是连续的。若f(a)不等于0,则在a的一个邻域内f(x)也不为0,那么在这个邻域内|f(x)|=f(x)或-f(x),则|f(x)|当然在a
点可导
。lim(|f(x)|-|f(a)|)/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(a)|)/(f(x)-f(a))*(f(x...
请说明一下各个选项~
答:
在x处可导
,
绝对值fx在x处
不一定可导,如fx=x,f(x)在某点可导的充要条件是左右倒数存在且相等.绝对值fx左导数为-1,右导数为1,不符合,故不可导 极值导数一定为零,导数为零不一定是极值 偶函数f0=0,因为偶函数的导数是奇函数,即f'(-x)=-f'(x).当x=0时得f'(0)=-f'(0).所以...
fx0
可导绝对值fx
0是否可导证明?
答:
不一定
可导
比如y=x在x=0处可导,但y=|x|在x=0处不可导
若f(x)在x0
处可导
,判断f(x)的
绝对值在x
0处的可导性
答:
连续但不一定可导。f(x₀)≠0时(即x₀为非零点时),f(x)
在x
₀
处可导
,则|f(x)|在x₀处亦可导;f(x₀)=0时(即x₀为零点时):f'(x₀)=0(即x₀同时为驻点时),f(x)在x₀处可导,|f(x)|在x₀处亦可导,f'(...
设函数f(x)
在x
等于0
处可导则
f(x的
绝对值
)可导的充要条件是?
答:
y=f(x)的
绝对值在x
=0
点
的左
导数
和右导数也都存在。所以,若想让函数y=f(x)的绝对值在x=0处不
可导
,必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f(x)必须在x=0点左右异号,并且导数不为零。综上,充分条件是:函数y=f(x)在x=0点左右异号,并且导数不为零。
fx在x
0
处可导
和
fx绝对值
在x0处不
可导fx
+0等于几?
答:
fx
+0是啥?基本上除了很少的特例函数,一般的f(x)都满足这个条件吧,所以你能求得东西一般都求不出
已知函数f(x)
在x
=a
处可导
,若f(a)≠0,如何证明
绝对值
f(x)在x=a处一定...
答:
如果f(a)>0 只要证明f(x)
在x
=a
可导
如果f(a)<0 就只要证明-f(x)在x=a可导 这是因为要证的函数必须连续 否则无必要讨论可导性 而连续函数有保号性:它在一点大于0就必然在一个它的小邻域内大于0 函数的
绝对值
等于自己 而
导数
是极限 只考虑其近旁的性态 小于0的情况 在一个小邻域内函数...
设函数
fx在X
o
可导 则
...
答:
就是
导数
的定义式,仔细研究导数的定义,仔细研究。这类题目就是往导数的定义上凑。凑成lim{#-->0} [f(
x
0 + # ) - f(x0)] / # 的形式,就能直接把这块写成f'(x0)。本体就是# = -2h而已。原式=lim {h-->0 } -2 * [f(x0+(-2h)) - f(xo)] / (-2h)因为h-->0,...
函数
fx在x处可导
是
fx
在x+处函数值存在的什么条件?充要条件?
答:
一元函数,
可导
必连续,而连续,说明在该
点
的函数值存在。所以,是充分条件,相反,连续不一定可导。所以,不是必要条件。所以是充分非必要条件
fx在
某处
可导
是什么意思
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y
在x
=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax...
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