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f2x的导数的不定积分
不定积分求导
视频时间 01:37
f(x)f(x)
导数
d
x的积分
怎么
求
?
答:
∫f(
x
)f'(x)dx = ∫f(x)df(x) = (1/2)[f(x)]^2 + C
计算
不定积分
,∫f’(
2x
)d
x 的
dx里的x要换成2x,为什么(∫f(2x)dx...
答:
是对变量 x
积分
,但是被积函数 f ’(
2x
) 的变量是 2x,所以将积分变量凑成 d(2x),以对被积函数 f ’(2x) 进行积分运算。( ∫ f(2x) dx )' 是对函数 ∫ f(2x) d
x 的
变量 x
求导
,而不是对变量 2x 求导。可将其视为复合函数 u = ∫ f(v) dx,v = 2x,根据复合函数求导法...
∫f(x^2)d
x的导数
是什么
答:
有
不定积分
定义可知,∫f(x^2)dx=f(x^2)的原函数+C,则∫f(x^2)dx的
导数
=d (∫f(x^2)dx)= d (f(x^2)的原函数+C),设F(x)=∫f(x^2)dx + C 则 d (∫f(x^2)dx)= d (F(x)=∫f(x^2)dx + C)=d ( ∫f(x^2)dx )= f(x^2) dx ...
∫(x, x^2) f(x) d
x的导数
是什么?
答:
也就是说 dy/dx就是对y
求导的
意思!那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数
的导数
是0!如果d/dx后面接的是
不定积分
,比如说求d/dx∫f(
x
)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做,设f(x)
的原函数
是F(x)+C,则F(x)+C=∫f(x)dx,那么d/dx∫...
为什么f(
x
)= x^2没有
不定积分
呢!
答:
在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反
导数
,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系...
设F(x)是f(x)
的原函数
,那么F(
2x
)
的导数
是多少 我算的答案是2f(2x) 不...
答:
你算的是对的,F(
2x
)为复合函数,F(u),u=2x
求导
后就是你的结果 F'(2x)=F'(u)u'=f(u)u'=f(2x)2 =2f(2x)
求
函数f(
x
)
的不定积分
。
答:
具体过程如下:运用换元法+分部法:u = √
x
,dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C ...
∫fxd
x的导数
怎么算
答:
fxd
x的不定积分
指的是fx的所有原函数,因为fxdx的不定积分等于其一个原函数+c,其中c为常数。f(x)就是原函数F(x)
的导数
,f(x)dx就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx.f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),
求原函数
F(x)的运算,不...
fx
导数的积分
等于多少
答:
f(
x
)+C。因为一个函数f(x)的导数运算与
不定积分
运算是一对互逆的运算,所以若设f(x)的导数等于g(x),则[f(x)]'=g(x),根据原函数的定义知,f(x)是g(x)
的原函数
,结合不定积分的概念知∫g(x)dx=f(x)+C,因此∫[f(x)]'dx=∫g(x)dx=f(x)+C,所以一个函数f(x)
的导数
...
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