设f(x,y)有一阶连续偏导数,且f(x,x2)=1,f′x(x,x2)=x,求f′y(x,x2...答:f(x,x^2)=1 两边对x求导得:fx(x,x^2)+fy(x,x^2)2x=0 fy(x,x^2)=-fx(x,x^2)/(2x)=-1/2
求偏导时,如z=z(x,y),F(x,y,z(x,y))=0,求F关于x的偏导时,怎么把z当成...答:方程F(x,y,z)=0确定隐函数z=z(x,y)。偏导数的求法有以下几种:1、公式法。αz/αx=-Fx/Fz,αz/αy=-Fy/Fz。这里要注意到的是Fx,Fy,Fz求导时,另外两个变量都看作是常量,就是个纯粹的三元函数求导。因为对于函数F来说,x,y,z没有自变量因变量之分,统统都是自变量。2、方程...
一个函数,比如f(x,y,z)对x求偏导数,什么时候把x,y,z视作独立的量,即...答:∂z/∂y=f2'+f3'z2'5、从隐函数的角度分析同上,只需令:F(x,y,z,u)=u-f(x,y,z)=0,也能得到类似结论,这里不在赘述。6、综上,可以总结:当视x,y,z为独立量时,其变量之间没有依存或复合关系,反之当有依存和复合关系时,应将该变量用复合函数的链式求导法则计算。