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f(x)是奇函数,原函数是偶函数
奇函数
的
原函数是偶函数
吗?
答:
是的,
奇函数的原函数一定是偶函数
。偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。
奇函数的原函数一定是偶函数
吗
答:
是的,
奇函数的原函数一定是偶函数
。偶函数的原函数只有一个是奇函数,偶函数+常数=偶函数,相当于沿着V轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数...
如果
f(x)为奇函数,
证明
原函数为偶函数
答:
若f(x)为奇函数,则 f(-x)=∫[0,x]f(u)+f(0)=f(x)即f(x)为偶函数
若f(x)为偶函数,则 f(-x)=-∫[0,x]f(u)+f(0)=-f(x)+2f(0)当f(0)=0时为奇函数(也版就是在原函数f(x)+c中取权c=-f(0))因此只有一个 ...
请教:导数和
原函数
的奇偶性关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数
;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
如何证明一个
奇函数
的
原函数是偶函数
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
奇函数的原函数一定是偶函数
吗
答:
奇函数的
原函数
不一定
是偶函数
,被积
函数是奇函数,
只能保证原函数在x和-x的对称点上导数相反(切线斜率相反)。如果要使原函数相等,还需要一个积分过程,所以需要在包括原点在内,一个左右对称的连续区间上,处处有定义,且处处可积才行。比如
f(x)
,当x>0时,f(x)=lnx+1,当x ...
若f'
(x)是奇函数,
则
f(x)是偶函数
,对不对?
答:
奇函数的原函数一定是偶函数
,偶函数的原函数只有其中一个是奇函数,求原函数的时候得加一个常数c,若c等于零,则它为奇函数,先知道原函数的话就没这个限制了,奇函数的导函数是偶函数,偶函数的导函数是奇函数。
如果
f(x)是奇函数,
则它的每个
原函数都是偶函数
,那么当f(x)是偶函数...
答:
不一定
是奇函数
原函数是
不定积分中的概念 不定积分中
F(x)是
f(x)的一个原函数 而∫f(x)dx=F(x)+c c为任意常数 当c=0是 则是奇函数 c≠0时 显然不是奇函数
f(x)是奇函数,
则他的(0,x)上的边上限积分是他的
原函数
且
是偶函数
,这...
答:
将变上限积分分成两个 一个是(0,
x)
上的变上限积分,一个是定积分,为常数 两个都是偶函数 所以
,原函数是偶函数
过程如下:
奇函数的原函数一定是偶函数,
这句话有什么前提吗?是不
是奇函数
必须连续...
答:
奇函数
必须连续,详情如图所示
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