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e的负x次方单调可导吗
已知f(x)在(-∞,∞)内
可导
,且limx→∞f'(x)=e 可以得到f(x)=
ex
+c...
答:
要说明一个命题是假命题,用不着去证明,只要举出一个反例就行,构造一个分段函数,满足条件,但结论不成立,这样的分段函数何其多:
x
>=1,f(x)=x+c,x<1,f(x)=x^2/2+c+1/2,x<1 f(x)再分段点 x=1 连续,并且左
导数
等于右导数,所以导数存在,f(x)它原函数也是分段函数,而不是 ...
知f(
x
)g(x)均在[a,b]连续,(a,b)
可导
,且f(a)=f(b)=0。求在[a,b]至少存...
答:
x
)=f(x)*
e
^g(x)F(a)=F(b)=0 F'(x)=f'(x)*e^g(x)+f(x)*g'(x)*e^g(x)=(f'(x)+f(x)g'(x))*e^g(x)对F(x)用中值定理 因为e^g(x)永远非负 所以存在[a,b]至少存在一个§使得:f'(§)+f(§)g'(§)=0 可以哇,需要一个条件就是g(x)
可导
...
有理数a,b满足等式a的平方b的平方分之a的四
次方
减2乘b的四次方的差等于...
答:
函数
的单调性
、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数
法(适用于多项式函数)复合函数法和图像法。应用:比较大小,证明不等式,解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(
x
) 与f(-x)的关系。f(x) -f...
e的x次方
是什么函数
答:
e的x次方
是指数函数且是非奇非偶函数。
ex
是指数函数。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,并且函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数...
求
x
^
e
^(- x)的原函数?
答:
x
²
e
^(-x)的原函数:
确定a,b之值,使函数fx=ae的x次方+b
e的负x次方
(x小于等于0),ln(1+x...
答:
f(
x
)={ae^x+be^(-x)(x<=0),{ln(1+x)/x(x>0).x→0+时f(x)→1/(1+x)→1,f'(x)={ae^x-be^(-x),x<0,{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2,x>0,x→0+时f'(x)→[1/(1+x)^2-1/(1+x)]/(2x)=-1/[2(1+x)^2]→-1/2,f(x)在R内
可导
,f(x)在R...
在x=0处,
e的负x次方
的
可导
性和连续性。
答:
e
^-
x
在整个实数集R上
可导
,连续。在x=0处当然也连续可导
e的负x次方
是多少?
答:
y=
e
^(3-
x
)y'=[e^(3-x)]'(3-x)'y'=e^(3-x)*(-1)y'=-e^(3-x)求函数y=f(x)在x 0处
导数
的步骤:① 求函数的增量Δy=f(x 0+Δx)-f(x 0)② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数。
e的
1/
x次方
的图像是什么?
答:
e的1/x次方的图像的性质
e的负x次方
是一个特殊的指数函数,它的底数是e的负1次方,也就是e分之一。指数函数的定义域是R,图像一定过点(0,1),并且一定过第一,二象限。当底数大于1时,指数函数
单调
递增,在图像上表现为左低右高;当底数在0到1的开区间上时,指数函数单调递减,在图像上表现...
为什么得出-f`(0),不是
负的吗
?可以确定在
x
=0处
可导
?
答:
lim(h->0) f(1-
e
^h)/h (0/0)=lim(h->0) -e^h. f'(1-e^h)=-f'(0)lim(h->0) f(1-e^h)/h 存在 =>-f'(0) 存在 =>f'(0) 存在 ans :B
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