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e的z次方泰勒展开的条件是什么
复变函数
z
为
什么
没有
泰勒展开
答:
(1)级数和 在D内解析 (2)在区域D内可逐项任意求导多次 这个证明我放后面。这个
条件
就是
泰勒级数
能够使用的先决条件:
幂级数
在收敛圆中解析。因而才有结论:解析函数可以展开成幂级数,并且这种展开式唯一。而泰勒级数仅仅只是其中一种在原点附近
展开的
方式。然后回到题主的问题:1.如果一个实函数...
e的泰勒展开的
计算过程
是什么
?
答:
计算过程如下:∫e^xdx =xe^x-∫xe^xdx =xe^x-1/2∫e^xdx^2 =xe^x-1/2e^x+c =(x-1/2)e^x+c。e是一个常数,常数的微分为0,所以
e的
微分是0。ex的
泰勒展开
式为e^x在x=0自展开得 f(x)=e^x。e^x在x趋于正无穷的时候是发散的,它的泰勒展开式在n趋于正无穷的时候是收敛的...
Taylor 展开
式中!!
是什么
意思,谢谢!
答:
若将指数函数 ex 作
泰勒展开
,则得以x=1 代入上式得此级数收敛迅速,
e
近似到小数点后 40 位的数值是将指数函数 ex 扩大它的定义域到复数
z
=x+yi 时,由透过这个
级数的
计算,可得由此,De Moivre 定理,三角函数的和差角公式等等都可以轻易地导出.譬如说,z1=x1+y1i, z2=x2+y2i,另方面,所以,我们不仅...
e的
x
次方
在x0=0的
泰勒展开
式
是什么
?
答:
+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)其中 f(0)= f′(0)=...= fⁿ(0)=
e
^0=1。如果f(x)在点x=x0具有任意阶导数,则
幂级数
称为f(x)在点x0处的
泰勒级数
。
无穷小量的等效替代与
泰勒展开
有何区别?如
e
^x等价无穷小为(1+x...
答:
等价无穷小:limf(x)=0,limg(x)=0,且limf(x)/g(x)=1,则f(x)和g(x)为等价无穷小,其中,lim是指在自变量同一趋向变化过程中
泰勒展开条件是
只要在a处存在n阶导数或是包含a的区间有n+1阶导数,就可在a点处泰勒展开;那么泰勒只是某一点的展开,而无穷小的等价替换时是有极限这一条件的...
e的
x
次方泰勒展开
式
是什么
?
答:
把
e
^x在x=0处展开得:f(x)=e^x = f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)其中f(0)= f′(0)=...= fⁿ(0)=e^0=1。
泰勒级数的
重要性体现在以下三个方面:
幂
级数的...
泰勒展开
,请问后面的高阶无穷小只要是前面一项的高阶无穷小就可以,那
e
...
答:
第二行写错了,要多留一项。
一个用
泰勒展开
求极限的困扰我很久的疑惑!比如xe^x这种,我可以先...
答:
一般是,题目中出现
幂
指数最高是n时,取前“n+1”项即可【不能拘泥于教科书中诸如“sinx~x”之类,仅取n=1的情形】。例如,求lim(x→0)(x-sinx)/x³。取“sinx~x”无法解;取“x-x³/(3!)”可解;取“x-x³/(3!)+(x^5)/(5!)”完整求解。题中的问题,对xe^x,可以将“
e
^x”
泰勒展开
,...
泰勒展开
能给段高中生能理解的讲解吗?
答:
这样给你讲吧.就是用直线一直来趋近一个曲线.你这个例子是
e的
0.01
次方
.因为0.01很接近0.f(x)=e^x,当x=0.01时,就可以用0附近的值来趋近求近似.首先求0点的值,就是f(0);再用f'(0)(切线斜率)来用直线再靠近;如此继续...直到无穷趋近.
求解一道高数题
答:
如果了解
泰勒展开
,就比较好理解了!a^x
次方泰勒
公式:a^x=
e
^ln(a^x)=e^(xlna)=∑(xlna)^n/n!所以有:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数...
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