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dy与△y的大小
如何根据函数图形比较
△y与dy的大小
???
答:
从图c中可以得知,y随x的增大而减小,所以函数是减函数。
从图中可以看出△y<0,dy<0,而且△y的绝对值比dy的绝对值大,所以△y<dy
。
如何根据函数图形比较
△y与dy的大小
???
答:
△y是一个区间△x上的y的差值
dy
表示的是区间上△x切线的差值从图a中很明显能看出来是增函数△y>0,dy>0,△y增加的比dy多(这是比较直观的方法)图b类似图a图c中 是减函数,△y<0,dy<0,
△y的
绝对值比dy的绝对值大∴△y<dy 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 19 0 anti绝屁团 采纳率:100% 擅长...
高等数学,
dy和△y
比较
大小
答:
dy = f'(x)dx △y = f(x+dx) - f(x) = f'(x)dx + o(dx)于是比较dy与△y的大小就是要看高阶无穷小o
(dx)的符号。对于一般的函数f(x),o(dx)的符号不一定,无法比较;对于凸函数o(dx)>0,于是dy < △y;对于凹函数,o(dx)<0,于是dy > △y....
△y与dy
比较
大小
,大于零小于零的情况
答:
图中为 凹函数 此时
dy
小 当为凸函数 dy大 满意请采纳
微积分 高等数学 这道题怎么判断
dy和△y的大小
答:
泰勒公式 f(x+△x)=f(x)+f'(x)·△x+f''(ξ)/2·(△x)²∴
△y
=f'(x)·△x+f''(ξ)/2·(△x)²
dy
=f'(x)·△x ∴△y-dy=f''(ξ)/2·(△x)²∵f''(ξ)>0 ∴△y-dy>0 ∴△y>dy
...△y=f(x+△x)-f(x),当△x大于0,比较
dy和△y大小
答:
由拉格朗日中值定理,
△y
=f(x+△x)-f(x)=f'(ξ)△x ,其中x<ξ<x+△x.另外,
dy
=f'(x)△x,根据二阶导数大于零,知道f'(x)是单调增加的函数,从而f'(x)<f'(ξ),因此dy<△y
△y和dy
根据凹凸性谁大
答:
对于凹函数来说,
dy
比Δy大。在微积分中,Δy表示函数值的变化,而dy表示导数关系。对于凹函数,有Δy=dy-o(Δx),o(Δx)表示Δx的高阶无穷小。对于凹函数来说,Δy是由dy减去一个高阶无穷小的量得到的,dy比Δy大。这与凸函数的情况相反,对于凸函数来说,Δy是由dy加上一个高阶无穷...
△y
一定比
dy
大吗
答:
不是。比较
dy与
三角形
y的大小
就是要看高阶无穷小o(dx)的符号,对于一般的函数fx,odx的符号不一定,无法比较,对于凸函数odx>0,于是dy小于三角形y,因此不是一定的。
为什么
△y
≈
dy
呢?
答:
一个是增量,一个是微分,其实可以认为
dy
是前者非常小的极限、在x变化很大时两者也会出现很大差距
为什么
△y
≈
dy
呢?
答:
lim(△x→0)
dy
=lim(△x→0)√[(
△y
)^2+(△x)^2]=△y
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