55问答网
所有问题
当前搜索:
dy/dx=1/x+y
求助高数:
dy/dx=1/
(
x+y
) 求通解。。。越简单越好。。。
答:
答:
dy/dx=1/
(
x+y
)两边取倒数有:dx/dy=x+y 把x看成是y的函数,则有:x'-x=y 齐次方程x'-x=0的特征方程为a-1=0,a=1 所以:齐次方程x'-x=0的通解为x=Ce^x 设x'-x=y的特解为x*=my+b,x*'=m 代入得:m-my-b=y 所以:m=-1,b=-1 所以:特解为x*=-y-1 所有...
dy/dx=1/
(
x+y
).按一阶线性方程求解
答:
dx/dy=x+y
x'-x=y(1)特征方程r-1=0 r=1 齐次通解为x=Ce^y 设特解是x=ay+b x'=a 代入(1)得 a-(ay+b)=y 比较系数得 a=-1,b=1 所以特解是x=-y+1 所以方程的通解是 x=Ce^y-y+1
求微分方程
dy/dx=1/
(
x+y
)的通解
答:
dy/dx=1/
(
x+y
)dx/dy=x+y x'-x=y x=e^-∫-dy·[∫e^(∫-dy)·
ydy
+C]=e^y·[∫(e^-y)·ydy+C]=e^y·[-∫yd(e^-y)+C]=e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+C]=e^y·[(-y-1)e^-y+C]=Ce^y-y-1
求
dy/dx=1/
(
x+y
)的通解
答:
dy/dx=1/
(
x+y
)dx/dy=x+y dx/dy-x=y 令dx/dy-x=0 dx
/x
=dy lnx=y+lnC 两端积分得x=Ce^y 设u=C,x=ue^y dx/dy=u'e^y+ue^y 将x与dx/dy代入原方程 得u'=e^(-y)y 两端积分得u=-(ye^(-y)+e^(-y)+C)代入得出通解x=-Ce^y-y-1 ...
解微分方程
dy/dx=1/
(
x+y
)
答:
y'=u'-1 (y'=
dy/dx
,u'=du/dx)带入原方程得:u'-1
=1/
u 所以u'=1+ 1/u=(u+1)/u 对u'=(u+1)/u=du/dx 进行分离变量,{u/(u+1)}du=dx 两边积分 u-ln|u+1|=x+c 以
x+y
=u带入上式得,y-ln|x+y+1|=c 则 ln|x+y+1|=c+y 化简得,x=c{e^y}-y-1 ...
请高手解答 求解方程
dy/ dx=1/
(
x+y
)
答:
令u
=1/
(
x+y
)则u'=-(1+y')/(x+y)^2=-(1+y')/u^2 y'=-u'u^2-1=u 因此有:u'=-(u+1)/u^2 du *u^2/(u+1)=-
dx
du[ u-
1+
1/(u+1)]=-dx u^2/2-u+ln(u+1)=-x+c 即解为:1/[2(x+y)^2]-1/(x+y)+ln[1/(x+y)+1]=-x+c ...
常微分
dy/dx=1/
(
x+y
),求该形式的通解公式和该函数在通解公式中的表示法...
答:
令u=
x+y
则y'=u'-1 代入原方程得:u'-1
=1/
u 得:du
/dx=
(u+1)/u du*u/(u+1)=dx du*[1-1/(u+1)]=dx 积分:u-ln|u+1|=x+C 即x+y-ln|x+y+1|=x+C
dy/dx=1/x+y
请用一阶线性方程解法求不要用代换x+y=t求那个我会_百度知...
答:
参考
一
下齐次方程知识,用换元法:令u=
y/x
,则
dy/dx=
x*du/d
x+
u ;把换算出来的代入dy/dx-y/x=2x^2 得 x*du/dx+u-u=2x^2 s剩余的自己弄下去吧!!!
dy/dx=1/
(
x+y
)的通解
答:
x)e^∫P(x)
dx+
C)),可常数学变易法。)公式法解答:P(y)=-
1
,Q(y)
=y
,由
一
阶线性非齐次微分方程的求解公式得 x=e^-∫P(y)dy(∫Q(y)e^∫P(y)dy+C)=e^-∫(-1)dy(∫ye^∫(-1)dy+C)=e^y(∫ye^
ydy
+C)=e^y(ye^y-e^y+C)其中∫ye^ydy用的是分部积分 ...
dy/dx=1/x+y
答:
变形一下,然后用公式法即可
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
下一页
尾页
其他人还搜
dy比dx等于x加y的解
dy/dx=u+xdu/dx怎么来的
secx的不定积分
不定积分计算器
对弧长的曲线积分
极坐标的弧微分公式
复数i等于负一吗
一阶线性齐次微分方程的通解
求根公式推导过程