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cosx幂函数展开式
欧拉公式e^ix=
cosx
+isinx是怎么推出来的?
答:
e^-ix=
cosx
-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]此时三角
函数
定义域已推广至整个复数集。P.S.
幂
级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)c0+c1(x-a)+c2(x...
展开
下列函数为x的
幂函数
:(
cosx
)^2
答:
f(x)=(
cosx
)^2=(1+cos2x)/2 而cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-...所以f(x)=1/2*[ 2-2x^2+2^4/4!* x^4+2^6/6!*x^6-.]=1-x^2+2^3/4!*x^4+2^5/6!*x^6-.
求各位大佬将f(x)=
cosx
²
展开
成关于x的
幂函数
。
答:
cosx
^2=1+cos2x/2=1/2+1/2cos2x 因为cosx=[(-1)^n/(2n)!]*x^2n (n从0到正无穷求和).所以cos2x=[(-1)^n/(2n)!]*2x^2n(n从0到正无穷求和)所以cosx^2=1+[(-1)^n*2^2n-1/(2n)!]*x^2n(n从1到正无穷求和)...
基本初等函数第一篇——
幂函数
答:
奇偶性分析: 当\(a\)和\(n\)同奇偶性时,
幂函数
具有明显奇偶性:\(y = x^a\)是奇函数(当\(a\)为奇数,定义域为\(R\));偶函数(当\(a\)为偶数,定义域也为\(R\))。 异奇偶性组合时,函数是非奇非偶的,例如\(y = x^{2n+1}\)(定义域为\(x > 0\))。 ...
cosx
/x的原
函数
是
答:
咋一看应该没有初等解析式,可用
幂函数展开
来算:
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+...cosx/x=1/x-x/2!+x^3/4!-x^5/6!+...逐项积分:∫cosx/x dx=c+ln|x|-x^2/(2*2!)+x^4(4*4!)-x^6/(6*6!)+...
等价无穷小的使用条件
答:
回答:泰勒级数可以把非幂的超越函数(如sin/cos/log/exp...)变成多个幂函数相加的形式,进而在化简分式函数,求超越
函数与幂函数
结合的混合分式函数的极限有用。 例如求SINX/X函数在x趋近0的极限,先用泰勒
展开
(x-1/3*x^ 3+...)利用等价无穷小把从-1/3*x之后项目削去就可以得到结果“1”(LZ如果...
怎么
求幂函数
的导数
答:
直接用公式:In(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^n/n套入即可,具体方法如下:
幂
级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变
函数
、复变函数等众多领域当中。常用的幂级数 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……1/(1+x)...
如何
求幂函数
的图像?
答:
常用
函数展开
成的
幂
级数,如e的x次方,1/1+x,sinx,
cosx
等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用和函数的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列的求和公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,级数求和来就...
常用函数的x级
幂函数展开式
记忆有什么技巧啊
答:
没有技巧。实际上,不外乎 e^x,1/(1-x),sinx,
cosx
这几个,多做几个题,多写几遍,也就记住了。
将f(x)=x^4展开成x-1的
幂函数
,则
展开式
是什么
答:
所以,
展开式
为f(x)=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1 常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=
cosx
6、y=cosx y'=-sinx 7、y...
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