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cosn方级数的判断
复变函数,
级数的
敛散性
判断
答:
因为cosN和sinN都是不收敛的,
所以部分和序列没有极限,因此级数发散
。
怎么
证明
级数cosn
是发散的?
答:
证明如下:对任意大的N,总存在n1,n2,n,m使得:N≤2n1π-0.25π≤n≤2n1π+0.25π N≤2n2π+0.75π≤m≤2n2π+1.25π 从而
cosn
-cosm≥√2 即数列是发散的。
级数
是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的...
cosn级数
收敛吗
答:
不收敛。用比较
判别
法可证明该
级数
是不收敛的;你可以这样理解:-1/n<
cosn
/n Σ-1/n是发散的,那么每一项都比他大的Σcosn/n就更...
级数cosn
/2^ n绝对收敛吗?
答:
|cosn/2^n|<1/2^n,后者是等比级数收敛,所以根据比较
判别
法,
级数cosn
/2^n绝对收敛。在需要
判断
敛散性时,因为不知道往收敛还是发散的方向证明,所以需要找到相对题干级数更为小发散,或大收敛的级数,最差的情况下要找到两个级数。在用正项级数比较审敛法的极限形式时,本质上是在看,分子分母...
级数的
问题
判断
敛散性
答:
由于
cosn
π = (-1)^n,知该
级数
是交错级数,又易验 {1/(1+√n)} 单调递减趋于 0,据 Leibniz
判别
法得知该级数条件收敛。
判断级数
∑
cosn
/√n³的敛散性,应该用什么方法,求解。最好详细...
答:
用比较
判别
法即可:因 |
cosn
/√n³ | <= 1/n^(3/2),而
级数
∑(1/√n³) 收敛,据比较判别法,……
在求傅立叶
级数的
时候为什么能把
cosn
派看成-1的n次幂
答:
在求傅立叶
级数的
时候为什么能把
cosn
派看成-1的n次幂 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?howshineyou 2014-06-17 · 知道合伙人教育行家 howshineyou 知道合伙人教育行家 采纳数:67749 获赞数:370484 教育行业10多年从业经验。 向TA提问 私信TA 关注 ...
判断
无穷
级数的
收敛性
答:
应用比较审敛法,|
cosn
α|<=1,所以
级数
∑cosnα/n(n+1)小于等于∑1/n(n+1),而后者是绝对收敛的,所以得到级数∑cosnα/n(n+1)亦是绝对收敛的:∑1/n(n+1)部分和=1-1/(n+1),其极限存在。
求证:
级数cos n
/n 为条件收敛 注意 是【条件收敛】~
答:
收敛性很容易,直接用Abel-Dirichlet
判别
法 至于条件收敛,注意 |
cosn
/n| >= (cosn)^2/n = 1/(2n)+cos(2n)/(2n)同样利用A-D判别法可以说明sum cos(2n)/(2n)收敛,但是调和
级数
是发散的.
高数问题
判断
敛散性
答:
∑1/(1+√
n
)lim[1/(1+√n)]/(1/√n)=1 当n趋近于无穷大 根据比较审敛法,∑1/(1+√n)与∑1/√n敛散性相同 又∑1/√n>∑1/n,且∑1/n发散 所以∑1/(1+√n)发散。∑[(-1)^n]/(1+√n)是交错
级数
。又由于每一项的后一项的绝对值小于该项的绝对值,所以根据交错级数审...
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