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a矩阵加b矩阵的逆矩阵
(A+
B
)
的逆矩阵
是?
答:
[E+A^(-1)B]=[A^(-1)B+E]^(-1)[A^(-1)B+E]=E 所以(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶
矩阵B
,使得: AB=BA=E ,则我们称B是
A的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
a+
b的逆矩阵
等于多少?
答:
如果A+
B可逆
,那么设它
的逆
为C
矩阵
,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(...
如何
求A
+
B的逆矩阵
?
答:
如果A+
B可逆
,那么设它
的逆
为C
矩阵
,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(...
线代中
矩阵
(A+
B
)
的逆
怎么求
答:
如果A+
B可逆
,那么设它
的逆
为C
矩阵
,E为单位矩阵,(A+B)C=E C(A+B)=E 即可
线性代数怎么
求
(A拼
B
)
的逆矩阵
答:
AB
的逆矩阵
是 (AB)^(-1)=
B
^(-1)A^(-1)
矩阵的
加法怎么
求逆矩阵
呢?
答:
求元索为具体数字的
矩阵的逆矩阵
,常用初等变换法‘如果
A可逆
,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I :当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵。3、最后根据定义法验证所求逆矩阵:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶
矩阵B
,使得...
求矩阵A
+
B可逆的
充要条件是什么?
答:
如果A+
B可逆
,那么设它
的逆
为C
矩阵
,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=E B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(...
矩阵
基础知识
A加B的逆
是否等于
A的逆加B的逆
?
答:
矩阵
基础知识
A加B的逆
不等于
A的逆加B的逆
。若A、B、A^-1+B^-1都可逆, 则A+
B可逆
证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...
矩阵
基础知识
A加B的逆
是否等于
A的逆加B的逆
答:
不等.参考这个:若A,B,A^-1+B^-1都可逆, 则A+
B可逆
证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A,B,A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆, 且 (A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...
关于
逆矩阵
(A+B)的逆等于不等于
A的逆加B的逆
答:
若A、B、A^-1+B^-1都可逆, 则A+
B可逆
证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 定理 (1)逆
矩阵的
唯一性 若
矩阵A
是可逆的,则
A的逆矩阵
是...
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