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a的转置的转置等于多少
如何证明AB
的转置等于
B的转置乘以
A的转置
?
答:
如下:设 AB = C 先考虑 row combination 设 a 为 A 中一行,c 为 C 中对应
a 的
一行 那么 c = aB,即 c 为 B 中各行的线性组合(linear combination)(而 a 则告诉 B 该如何组合)当 A、B、C
转置
后,c 变成一列设为 c',对应的 a 也变为一列设为 a'此时要考虑 column ...
矩阵A和
A的转置
相乘得到
的是
什么?
答:
如果A是正交矩阵,那相乘就
等于
单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A 且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是 A乘以
A的转置
矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
a的伴随矩阵
等于a的转置
矩阵
答:
A
*=|A|A^(-1)(A*)^T=|A|[A^(-1)]^T=A*=|A^T|(A^T)^(-1)=(A^T)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。伴随矩阵的一些基本性质如下:(1) 可逆当且仅当 可逆;(2)如果 可逆,则 ;...
已知3*4矩阵A的行向量组线性无关,则
A的转置的
秩
等于多少
答:
因为
A 的
行向量组线性无关 所以 r(A) = 3 所以 r(A^T) = r(A) = 3.
2
的转置等于
什么
答:
2乘以
a的转置
。根据查询线性代数得知,2
的转置等于
2乘以a的转置。转置是线性代数的数学专有名词之一。
A的转置
矩阵乘以B的转置矩阵
等于等于
AB积的转置矩阵吗?
答:
不
等于
。A'B'=(BA)',其中A'表示
A的转置
。
A的转置
乘A为什么
等于
0?
答:
谁说矩阵和它的专职矩阵相乘要
等于
0了?如果
是
个正交矩阵和其
转置
相乘,该得到个单位矩阵。不是的话,算出来什么就是什么,不一定要等于0
已知3*4矩阵A的行向量组线性无关,则
A的转置的
秩
等于多少
答:
因为
A 的
行向量组线性无关 所以 r(A) = 3 所以 r(A^T) = r(A) = 3.
为什么(
A的转置
乘以A)的秩=A的秩
答:
因此y1=yn=0,即Y=AX=0,这说明方程组A'AX=0的解都是方程组AX=0的解。因为AX=0和A'AX=0同解,所以可得r(A'A)=r(A),即
A的转置
乘以A)的秩=A的秩。矩阵性质:矩阵
的转置是
矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。矩阵的转置和加减乘除一样,也是一种运算。将A的所有...
(AB)转置为什么
等于
B的转置乘
A的转置
,可否写成A的转置乘B的转置?
答:
这个在高等代数教材上有相应的证明,可以看做公式或者定理,不可以写成
A的转置
乘B的转置,因为矩阵乘法不满足交换律,一般情况下,AB≠BA,所以只能按原来的那个写。
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