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a的行列式不等于零说明什么
矩阵的秩
不为0
,矩阵一定可逆吗?
答:
n阶矩阵(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵
的行列式不等于0
,矩阵可逆。计算过程:n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量 ,对应的二次型 若 ,就称
A
为正定矩阵。若 则A是一个负定矩阵,若 ,则n阶矩阵(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵的行列式...
为
什么行列式不等于零
,AX=0有唯一零解?AX=b有唯一解?
答:
化为0)从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表示)。对于方程组AX=b,原理类似,如果|A|
不为0
,则A可逆,等式两边同时左乘A逆,得到:X=A逆b,即只有唯一解。如果|A|=0,就要分两种情况来讨论:1)r(A) =r(A|b) 此时有无穷多组解;2)r(A)不等于r(A|b) 此时方程组无解。
伴随矩阵
不等于零说明什么
答:
该条件
说明
矩阵A是可逆的。根据伴随矩阵的定义,A的伴随矩阵的行列式值就是|A|,如果A的伴随矩阵
不等于0
,那就
意味着
|A|也不等于0,从而证明了A是可逆的。伴随矩阵是矩阵理论中的概念,对于一个方阵A,由
A的行列式
|A|去掉A的各元素所在的行与列后,剩下的元素按原来的排列顺序构成的n-1阶行列式...
矩阵A≠0和
A的行列式不等于零
是一个意思吗
答:
不是一个意思,前者是指矩阵中所有元素不都为0;后者是
行列式
的值不是0,是通过计算的来的一个
不为0
的数字…
...有非零解等价于A可逆等价于
A的行列式不为零
?详细证明。谢谢!_百度...
答:
错误结论,还要证明 难怪没人答 A是方阵时,Ax=
0
有非
零
解 <=>
A 的
列向量组线性相关 <=> r(A)<n(列数)<=> |A| = 0 <=> A不可逆.
“方阵
A的行列式不为零
”的等价叙述有哪些
答:
|A| ≠ 0 <=> A可逆 (又非奇异)<=> 存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E)<=> R(A)=n <=>
A的
列(行)向量组线性无关 <=> AX=0 仅有零解 <=> AX=b 有唯一解 <=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示 <=> A的特征值都
不等于0
.<=> A可表示成初等矩阵的乘积 ...
矩阵A
不等于0
是
什么
意思,是指/A/不等于0么
答:
矩阵A
不等于0
是说
A
不是零矩阵,即A中至少有一个元素不等于0。这个说法与
行列式
没有关系(若不是方阵,行列式是没有定义的,但矩阵还是可以
不等于零
)。
...一行为
什么
AB
的行列式不为零
,就知道
A的行列式不等于零
?
答:
|AB|=|A|*|B|
行列式等于0
的情况有哪些?
答:
如果
行列式
有两行(列)完全相同,则此行列式的值为0,这是行列式的性质中
说明
了的。行列式某一行元素相同,行列式可以为零,也可以
不为零
。行列式等于0的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有一行或一列全为0的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的...
如果矩阵A不是
零
矩阵,那么
A的行列式
|A|≠0.这个说法对吗?
答:
零矩阵是指所有元素都是0的矩阵, 零矩阵
的行列式
值为0这是不错的, 但是行列式的值为0却不要求所有的元素为0, 就是全
不为0
其值也有可能是0,因此说法肯定错误. 比如二阶矩阵: ( 1,2 ) ( 2,4 ) 其行列式的值显然为0.
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