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a的x次方的高阶导数
1+
x
的
a
方泰勒公式是
答:
具体如图所示:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各
阶导数
值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
e
的x次方
泰勒
答:
对于e^
x
,我们可以选择a=0。根据求导法则,我们可以得到e^x的各
阶导数
为e^x本身。将这些信息代入泰勒公式,我们可以得到e^x的泰勒级数展开。3.泰勒级数的收敛性 泰勒级数在一定条件下收敛于自然指数函数e^x。具体而言,如果x在某个区间内,那么对应的泰勒级数将收敛于e^x。这个收敛区间由函数的性质...
e
的x次方
泰勒展开式怎么求?
答:
对于e^
x
,我们可以选择a=0。根据求导法则,我们可以得到e^x的各
阶导数
为e^x本身。将这些信息代入泰勒公式,我们可以得到e^x的泰勒级数展开。3.泰勒级数的收敛性 泰勒级数在一定条件下收敛于自然指数函数e^x。具体而言,如果x在某个区间内,那么对应的泰勒级数将收敛于e^x。这个收敛区间由函数的性质...
1+
x
的a
次方的
泰勒公式是什么?
答:
泰勒公式是数学分析中重要的内容,也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具,泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题,且具有很高的精确度,因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于
求高阶导数
在...
(1+
x
)的
a次方
怎么
求导数
答:
泰勒公式是数学分析中重要的内容,也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具,泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题,且具有很高的精确度,因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于
求高阶导数
在...
y=1/(ax+ b),怎么
求
其在0点的
导数
啊?
答:
此题可用泰勒公式求其在0点
的高阶导数
,在其它点的高阶导数无法用泰勒公式求:在
x
=0处展开y=1/(ax+b):1/ax+b=(1/b)-(a/b^2)x+(a^2/b^3)x^2-(a^3/b^4)x^3+……+(-1)^(n)*[a^n / b^(n+1)]x^n+o(x^n)如果对1/(ax+b) 求在0点的n阶导数,显然上式中低于...
拉格朗日余项与皮亚诺余项的区别?
答:
拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体,皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。2、表达式区别:其中拉格朗日余项使用的是具体表达式,为某个n+1
阶导数
乘以(
x
-x0)的(n+1)
次方
eano余项没有具体表达式只是一个
高阶
无穷小 Rn(x)=0((x-x0)的n次方)3、公式计算方式的区别 麦克劳林公式是泰勒公式中(在a=0 ,...
拉格朗日余项与皮亚诺余项的区别?
答:
拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体,皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。2、表达式区别:其中拉格朗日余项使用的是具体表达式,为某个n+1
阶导数
乘以(
x
-x0)的(n+1)
次方
eano余项没有具体表达式只是一个
高阶
无穷小 Rn(x)=0((x-x0)的n次方)3、公式计算方式的区别 麦克劳林公式是泰勒公式中(在a=0 ,...
1+
x
^ n的展开式的公式是什么?
答:
泰勒中值定理:若函数f(
x
)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1
阶
的
导数
,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+...
用泰勒公式求极限 要展开到多少项
答:
这个多项式称为泰勒多项式(Taylor polynomial)。泰勒公式还给出了余项即这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。泰勒公式是将一个在
x
=x0处具有n
阶导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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