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a加b的逆矩阵等于
矩阵(A-
B
)^2
的逆矩阵
是什么?
答:
矩阵
(A-
B
)^2
等于A
^2-AB-BA+B^2 由于矩阵乘法没有交换律,所以 (A-B)^2 =(A-B)(A-B)=A(A-B)-B(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
若A,
B
都是三阶
可逆矩阵
,则AB等价,为什么
答:
可逆矩阵的秩是满的即知A,
B的
秩都是3而等价的充要条件是秩相等。
矩阵A
为n阶方阵,若存在n阶
矩阵B
,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为
A的逆矩阵
。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
利用初等变换
求
下列
矩阵的逆
阵(1,1,1,1;1,1,-1,-1;1,-1,1,-1;1,-1...
答:
用初等行变化
求矩阵的逆矩阵
的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,
B
)的形式,那么B就
等于A
的逆 在这里 (A,E)= 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 -1 -1 0 1 0 0 1 -1 1 -1 0 0 1 0 1 -1 -1 1 0 0 0 1 第2行减去第1行,第3行减去第1行,第4行减去第1行 1 1 1 1 1 ...
矩阵A可逆
,为什么
A的
转置矩阵乘以A为正定阵.给即A^TA为正定
答:
(A^TA)^T=A^TA,即A^TA是对称
矩阵
。由于
A可逆
,可确定│A^TA│=│A│^2>0 运用数学归纳法可得到:A^TA的顺序主子式都大于0,从而A^TA为正定矩阵。将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
a的逆乘以
a等于
什么(
A的逆
乘以A)
答:
a的逆乘以
a等于
:与A同阶的单位矩阵E。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶
矩阵B
,使得:AB=BA=E,则我们称B是
A的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。如果是A的逆,意思就是A是可逆的,那么他的逆就是唯一的,那么结果就是单位阵E。逆运算是一种对应法则...
线性代数:设n阶
矩阵A
与B相似且
可逆
,则|A乘
B逆
|=?怎么算的?谢谢
答:
A与B相似 即存在
可逆矩阵
P A=PBP-1 |A乘
B逆
|=|P||B||P-1||B-1| =|P||P-1||B-1||B| =1
矩阵运算AB不
等于B
A,如下图
矩阵的逆
乘到右边为什么一个左乘,一个右乘...
答:
比如三个
可逆矩阵
A,
B
,C 假设AB=C,则 等式两边在左侧乘以A^(-1)得 A^(-1)*A*B=A^(-1)*C [A^(-1)*A]*B=A^(-1)*C 所以 B=A^(-1)*C 同样的道理,如果在AB=C两边在右侧乘以B^(-1)得 AB*B^(-1)=C*B^(-1)A*[B*B^(-1)]=C*B^(-1)所以 A=C*B^(-1)...
B
是A
的逆矩阵
,BC=0,C不
等于
0 那ABC=A(BC)吗?
答:
矩阵运算只要满足乘法的要求,一定有ABC=A(BC)。你的题目有问题,若
B
是
A的逆矩阵
,在BC=0两边左乘A可得C=O,不会出现C不
等于
0的情况。
若A,B是n阶
矩阵
,且I+A
B可逆
。
求
I+BA也可逆
答:
看到几个证明, 感觉思路不清晰. 还是按定理直接证好些.证明: 因为 (I+BA)[I-
B
(I+AB)^-1A]= (I+BA) - (I+BA)B(I+AB)^-1A = I + BA - B(I+AB)^-1A - BAB(I+AB)^-1A = I + BA - B(1+AB)(I+AB)^-1A = I + BA -BA = I.所以 I+BA
可逆
, 且 (I+BA)^-...
线性代数
矩阵A逆的
转置和A转置
的逆
什么时候是相等的
答:
当A为
非奇异矩阵
的时候,这两者相等。
A逆的
转置为(A-1)T ,
A的
转置为AT,两者相乘:(A-1)T * AT = [A * (A-1)]T = ET = E,故(A-1)T = (AT)-1 或:在A为n阶
可逆矩阵
的情况下。因为因为转置不改变矩阵的秩,所以
A可逆
,A^T也可逆。因为(A^-1)^T*A^T=(A*A^-1)^T...
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