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a为何值时矩阵A可对角化
求解A,B为正定
矩阵
且A^2=B^2.证 A=B
答:
命题: 若
矩阵A
, B满足A² = B², 且A, B的特征值均为正实数, 同时
A可对角化
, 则有A = B.证明: 首先对A = tE (t > 0)的特殊情况给出证明.由t²E = B², 有(B+tE)(B-tE) = 0. 因为-t不是B的特征值, B+tE可逆, 故B-tE = 0, 即有B = tE =...
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