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arctan和arccot
什么是反三角函数的主要构成及它们的定义域和值域?
答:
当x在[-π/2, π/2]区间内,我们有arcsin(sin x) = x;在0到π之间,arccos(cos x) = x。在
arctan和arccot
的世界里,arctan(x)在0到π内等于π/2 - arctan(1/x),而arccot(x)也有其对应法则。一个有趣的性质是,如果(arctanx + arctany)位于(−π/2, π/2),那么...
arctan
x、arcsinx、
arc cotx
、arc secx的导数怎么求?
答:
它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,
反正切arctan
x,
反余切arccot x
,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。2、反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。 三角函数,正常情况下是y=...
arccotx
等于什么是tanx吗?
答:
在数学的领域里,
arccot
(x)与
tan
(x)这两个函数看似相似,但它们实际上是互为倒数且具有独特的性质。让我们深入探讨一下它们的本质区别和相互关系。首先,arccot(x),也称为
反正切
函数,它并不是tan(x)的简单翻版。当我们谈论arccot(x)时,我们指的是角度x的
反余切
值,它是指在直角三角形中,当...
arctan
x
与arc
cosx有什么关系?
答:
没有关系,
arctan
x表示函数y=tanx的反函数 arccosx是表示函数y=cosx的反函数。有关系的是tanx和cosx。sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为[-1,1]。tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z),值域为R。
cot
(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。y=a·sin(x)+b·cos...
arctan
x是什么函数,反三角函数?
答:
x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、
反正切
、
反余切
,反正割,反余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“
arc
+函数名”的形式表示反三角函数。
arccot
1/x=
arctan
x 为什么两个式子取极限x→0,极限不相等?
答:
这是因为:
arccot
(1/x)
与arctan
x这两个式子当且仅当x>0时是恒等的,而当x<0时二者并不相等,此时二者的关系为 arccot(1/x)=π+arctanx (x<0) (*)所以:当x—>0+时,arccot(1/x)与arctanx的极限若存在则必相等,事实上显然此时二者的极限都等于0,而当x—>0-时,arccot(1/x...
arctan
(x)、
arccot
(x)、arcsin(x)、 arccos(x)各自求导等于多少?_百度...
答:
(
arctan
x)'=1/(1+x^2)(
arccot x
)'=(pi/2-(arctan x))'=-1/(1+x^2)(arcsin x)'=1/根号(1-x^2)(arccos x)'=-1/根号(1-x^2)
arctan和arccot
有什么关系?怎么相互转化
答:
arctan
就是已知正切值求一个角的度数
证明
arctan
x=
arccot
1/x
答:
设y=
arctan
x则x=tany,1/x=coty,可得y=
arccot
(1/x)。
反正切
函数(inverse tangent)是数学术语,反三角函数之一,指bai函数y=tanx的反函数。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则 A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查...
为什么
tan和cot
互为倒数 而
arctan和arccot
不互为倒数
答:
根据定义,在直角三角形内,tan和cot是两条直角边的比值,只是分子分母的位置调换了,所以互为倒数。而
arctan和arccot
是角度,在0到派/2区间(或0到90度),他们对应的两个角互余
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