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ab矩阵的秩与b矩阵的秩比较
矩阵的秩
是否等于其行秩或列秩
答:
把这个关系套用过来,对一个矩阵A做初等变换相当于用一个初等
矩阵B
与之相乘,结果得到C矩阵,C=
AB
。初等矩阵是满秩的,C
秩与
A秩同。两矩阵同秩,其行秩或列秩当然也是相同的。常用相关结论:如果矩阵A经过初等行变换化成B,那么A的列向量组
与B的
列向量组具有相同的线性相关性。因为由条件,有可逆...
如果矩阵A为三阶方阵,
矩阵B
为2的3阶方阵,那么A
秩
是多少
答:
你的意思是 r(
AB
)=1么 那么由
矩阵秩
的不等式 r(A) + r(B) - n ≤ r(AB) ≤ min(r(A), r(B))可以得到 r(A) + 2 - 3 ≤1,即r(A)≤2
矩阵
相似怎么求矩阵A
与B的秩和
r(A)?
答:
矩阵A
与B
相似,则B=(P^-1)AP,可逆矩阵是初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变
矩阵的秩
,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵)矩阵A与B相似,必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P,...
矩阵的秩
r(A,B)与r(A+B)有什么关系?
答:
明显看到后面矩阵n个向量中的每个向量都是前面矩阵2n个向量的线性组合,就是后边矩阵的列向量组可以被前边矩阵的列向量组线性表出。由线性表出关系可知,前边向量组的基大于后边向量组的基。向量组的基就是矩阵的列向量构成的基,也就是矩阵的列秩等于
矩阵的秩
。得证。更广泛的有:r(A)+r(B)>...
线性代数,如果A不是对称
矩阵
,那么若A合同于B,则A,
B的秩
一定相等吗
答:
你好!合同的定义一般要求A
与B
都是对称阵。不论是否对称阵,只要A与B合同,它们
的秩
一定相同。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性代数中相似的两
矩阵AB
是否具有相同
的秩
?
答:
A
与B
相似, 则存在可逆矩阵P使得 P^(-1) AP = B.有个结论: 当P,Q可逆时 r(A) = r(PA) = r(AQ).[这是因为可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积, 而初等矩阵不改变
矩阵的秩
]所以有 r(B) = r( P^(-1) AP ) = r(A).
一般怎么算
矩阵AB的秩
答:
使用matlab:rank(A*
B
)即可。使用C语言:(1)、先算出A*B记为C;C为m*n形式。(2)、逐行变换,最后得到一个阶梯式,其行数就是其
秩
。
矩阵的秩和
向量组的秩是否相等?为什么
答:
三个秩其实是从不同方面描述
矩阵的秩
,对于同一个矩阵,三秩在任意情况下均相等。行
秩与
列
秩比较
常用。在计算中,行秩与列秩可用于计算矩阵的秩(高斯消元法)。在证明中,行秩与列秩实质上将矩阵的秩转化为向量组的秩,故可有向量的性质推证矩阵性质。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
矩阵A与
矩阵B
相似 是不是
A B 矩阵的秩
也相同? 还是A B都是线性无关的...
答:
A B 矩阵的秩
也相同!因为它们是同一个线性变换在不同基底之下的矩阵表示,所以它们是相关的。
线性代数,求
矩阵的秩
。 矩阵A为4*3矩阵,B为秩为2的3阶方阵且R(
AB
)=1...
答:
线性代数,求
矩阵的秩
。 矩阵A为4*3矩阵,B为秩为2的3阶方阵且R(
AB
)=1,则A秩是多少 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?梦想队员 2015-01-20 · 知道合伙人教育行家 梦想队员 知道合伙人教育行家 采纳数:1903 获赞数:3259 从2011年9月至今就读于重庆大学数学与统计...
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