线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,?答:但是,由于AB=0,所以其秩为0,而B不等于0,所以其秩至少为1,矛盾,所以选B,3,由于 AB=0 所以 r(A)+r(B)<=n 又因为 B≠0 所以 r(B)>=1 所以 r(A) <= n-r(B) <= n-1 所以 |A| = 0.(B) 正确.或者这样理解:因为 AB=0 所以 Ax=0 有非零解 故 |A|=0.,1,
1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|...答:1.AB=0,则 r(A)+r(B)<=n 因为 A,B 非零,故 r(A)>=1,r(B)>=1 所以 A,B的秩都小于n 2.AB=0 两边取行列式即得 |A||B|=0