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a逆的行列式计算方法
逆
矩阵
的行列式
怎么求的?
答:
矩阵逆矩阵
的行列式
等于原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是
A的逆
矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
a逆的行列式
等于什么?
答:
由 AA^-1 = E,两边取
行列式
得:|AA^-1| = |E|。所以 |A||A^-1| = 1。所以 |A^-1| = 1/|A|。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为...
A的逆
矩阵
的行列式
是什么啊
答:
AA-1=E | A -1 | | A | =1 所以| A -1 | = | A | -1 设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是
A的逆
矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。(1)验证两个矩阵互为逆矩阵按照矩阵的乘法满足: 故A,B互为逆...
矩阵
a的逆
等于a
的行列式
吗
答:
矩阵的
逆
等于伴随矩阵除以矩阵
的行列式
,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
矩阵的
逆的行列式
是什么?
答:
det(AB) = det(A)det(B) = det(B)det(A) det(I) = det(A^-1)det(A) = 1
由此可知,det(A^-1) = 1/det(A)。需要注意的是,如果原矩阵的行列式为零 (即 det(A) = 0),则该矩阵不可逆,其逆矩阵不存在。因此,逆矩阵的行列式必须非零才能存在。矩阵的逆的行列式与原矩阵的...
逆
矩阵
的行列式
等于什么?
答:
\)
的行列式
。具体地,如果 \( A \) 是一个 \( n \times n \) 的可逆矩阵,则其逆矩阵 \( A^{-1} \) 的行列式满足:这一性质在线性代数中非常重要,因为它表明了逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式之间的关系。这个性质也可以用于
计算逆
矩阵的行列式,如果你已经知道原矩阵的行列式的话。
矩阵A可逆,则其
行列式
为多少?
答:
那么有Ax=λx,因为A的特征值不等于0,两边同时除以λ,并乘矩阵
A的逆
,那么就有(1/λ)x=(A^-1)x也就是A^-1的特征值是A的特征值的倒数,所以A^-1的特征值是1,1/2,1/3。因为A是三阶矩阵,
计算
2A
的行列式
每一行提出一个2来,就有|2A|=2³|A|=8×6=48。
A逆
矩阵
的行列式
等于A的行列式的倒数,怎么弄出来的
答:
这是利用矩阵的乘法,以及
行列式
的性质:AA^-1=E 等式两边取行列式 |AA^-1|=1 |A||A^-1|=1 因此 |A^-1|=1/|A|
矩阵怎么求
逆
?
答:
一般有2种
方法
。1、伴随矩阵法。
A的逆
矩阵=A的伴随矩阵/A
的行列式
。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。矩阵可
逆的
充要条件是系数行列式不...
行列式A的逆
是不是等于A
答:
当然不是你说的那样 对于方阵A的逆矩阵 显然得到AA^-1=E 那么取行列式 即|A||A^-1|=1 于是|A^-1|=1/|A|,所以
A逆的行列式
就是
A行列式
的倒数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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