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a是b的充要条件证明必要性
证明a
=
b的充要条件
是:对于任意的ε>0,总有|a-b|<ε
答:
1、必要性:如果a=b,则la-bl=0<ε 2、充分性:要用反证法
,具体如下:如果对于任意的ε>0,总有|a-b|<ε,设a≠b,取ε=|a-b|/2,则|a-b|>ε,与 已知条件矛盾,所以a=b
怎样区分
充分性
、
必要性
答:
其实,充要条件的证明题通常有两种表述方式:“证明:A是B的充要条件”和“证明:A的充要条件是B”。其中,关键在于理解“条件”和“结论”的角色。在第一种表述中,A是“条件”,我们从A出发推导出B,
这就是证明充分性
,反之,
从B推出A则是证明必要性
。而在第二种表述中,B是“条件”,由B推...
如何
证明
“ A是B的充分且
必要条件
,
B是A的充
分且必要条件”?
答:
充分且
必要条件
也可以说成充要条件,意思是“若 A 则 B”,且“若 B 则 A”。要
证明
“
A是B的充要条件
,
B是
A的充要条件”,可以采用反证法。假设A不是B的充要条件,那么一定存在A成立,B不成立的情况,这与A是B的充要条件相矛盾。同理,假设B不是A的充要条件,那么一定存在B成立,A不成...
充分性
必要性
是啥
答:
②充分性
。证B能推出A,B是A的必要条件。
证明必要性
和
充分性
从哪边推
答:
1、证明必要性从后先前推,即从结论推条件是必要性证明
。必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。2、证明
充分性
是从前向后推,...
如何解释“充分性”和“
必要性
”?
答:
如果命题p能推出q,则p是q的充分条件,q就是p的必要条件。如果说p的充要条件是q,那么
充分性
就是要证q是p充分条件这一方面即q到p这一方向,反之必要向就是指p的必要条件是q,即p到q这一方向。假设A是条件,B是结论:(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)(2)由A...
关于
充分性
和
必要性的证明
答:
一般是先证明必要性,当B成立,推导A是否一定成立,若成立,就说满足必要性,然后,当A成立,推导B是否一定成立,若成立,
就说明也满足充分性
,所以,A是B的充要条件。
已知A
的充要条件是B
。证A推出B为什么是证
必要性
?求解,谢谢
答:
A
的充要条件是 B
,有两个意思:1、A 的充分条件是 B,也就是 B 推出 A;2、A 的
必要条件是 B
,也就是 A 推出 B。证 A 推出 B,正是说的“A 的必要条件是 B”,当然是
必要性
。
充要条件
怎么
证明
答:
如果对于一个条件,可以运用反证法来
证明
其成立,则该
条件为
充分
必要条件
。通过假设该条件不成立,然后导出矛盾,得出假设不成立的结论,从而证明该条件成立。
充要条件
推论和充分条件、必要条件介绍 一、充要条件推论 假设
A是
条件,B是结论,设C、D分别为A、B所描述对象的集合,则有下列定义和推论:由A...
证明
两整数a,
b
互质
的充
分与
必要条件
是:存在两个整数S,T满足条件 as+bt...
答:
(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则
A是B的充要条件
(A=B)(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不
必要条件
(A⊆B)(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆A)(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(...
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