55问答网
所有问题
当前搜索:
a伴随矩阵的秩怎么求
伴随矩阵的秩怎么求
?
答:
一个方阵与其
伴随矩阵的秩
的关系:(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用公...
伴随矩阵的秩怎么求
?
答:
4、伴随A* =1/|A| * A^-1。5、当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩
。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1。当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。伴随矩阵的求法:1、当矩阵是大于等于二阶时:...
矩阵
伴随矩阵的秩怎么求
?
答:
1、如果矩阵A是满秩,那么其伴随矩阵也是满秩
;2、如果矩阵A(n阶矩阵)的秩是n-1,那么伴随矩阵的秩是1;3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A...
矩阵
伴随矩阵的秩
是什么?
答:
如果A(n阶矩阵)的秩是n-1,那么伴随矩阵的秩是1;如果A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0
。矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,行列式|A|=0,但是矩阵A中存在n-1阶子式不...
知道了伴随矩阵
伴随矩阵的秩
能不能通过初等变换阶梯化求出来啊
答:
当然可以的啊 任何矩阵的秩 都是可以通过初等行变换来求的
记住秩的基本公式 对于n阶矩阵A A满秩时,A*也满秩,r(A*)=n r(A)=n-1时,r(A*)=1 r(A)<n-1时,r(A*)=0
矩阵与其
伴随矩阵的秩怎么求
?
答:
一个矩阵与其
伴随矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
伴随矩阵的秩
是什么意思?
答:
当A
的秩
为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是0矩阵,秩也就是0。在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是...
设四阶方阵A
的秩
R( A)=3,则其
伴随矩阵
A*的秩为___。
答:
解析:因为A
的秩
R(A)=3,所以矩阵A不可逆,|A|=0。根据
伴随矩阵
公式:AA*=|A|E,所以又因为AA*=|A|E=0 根据常用关于秩的公式:R(A*)+R(A)≤R(AA*)所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4 因此,R(A*)≤4-3=1 又因为R(A)=3 所以其三阶代数余子式至少有一个不为...
线性代数: 矩阵A的秩为n-1,证明
伴随矩阵的秩
为1.(要有过程)
答:
1、当r(A)=n时,由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随
的秩
为n;2、当r(A)=n-1时,r(AA*)=|A|I=0,加上公式r(A)+r(B)<=n-r(AB),带入得到,r(A*)=1;3、当r(A)<n-1时,由上述定义得到
伴随矩阵
其每个元素都为零,所以秩为零。
已知四阶方阵的秩为2,求该方阵的
伴随矩阵的秩
。
答:
要记住有这样的性质,对于n阶矩阵A,如果R(A)=n,那么R(A*)=n,R(A)=n-1,那么R(A*)=1,R(A)<n-1,那么R(A*)=0,显然在这里,四阶方阵的秩R(A)=2<4-1,所以
伴随矩阵的秩
R(A*)=0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵a的秩和伴随矩阵的秩的关系
矩阵a的值与其伴随矩阵的秩的关系
a与a的伴随矩阵的秩的关系
a的秩与a的逆矩阵的秩有什么关系
矩阵a的秩和逆矩阵的秩
矩阵a的秩和伴随a的值
a的伴随矩阵的秩
a的值为n伴随矩阵的秩
方阵a的秩和伴随矩阵