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a乘a的伴随矩阵等于A的行列式乘E
为什么矩阵
伴随矩阵A
*=| A| E?
答:
矩阵
A的伴随矩阵A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵 A与A*相乘得一新矩阵为对角矩阵,主对角线上所有元为|A|,其它元为0,所以AA*=|A|
E
同样,A*A=|A|E 难理解,仔细想一想就通了。
12题,我做的有什么错误? 还有A*
A的伴随
=
A的行列式乘E
,可以得出A的伴随...
答:
--- A+E不可逆,则|A+E|=|A-(-1)E|=0,A有特征值-1,A的逆
矩阵
有特征值1/(-1)=-1.AA*=|A|E=2E,所以A*=2(A逆),所以A*有特征值2*(-1)=-2
...就
是A乘以A的伴随矩阵
为什么
等于A的行列式乘以E
第六个等式到第七...
答:
利用
伴随矩阵
的定义,动手把AA*乘出来 然后把乘出来的结果的对角部分看成
A的行列式
的展开,非对角部分看成有两行相等的行列式的展开 这样就得到A A* = |A| E 如果想说看不懂,那么就先动手把这些过程完整地写出来,然后再看
为什么说
AA
*=| A| E?
答:
A*
是A的伴随矩阵
,它是各项的代数余子式,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶
行列式
,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A=|A|E。
线性代数问题求解
答:
第二三行肯定无法线性表示第一行,所以
矩阵A的
秩也是最少为2,有图一条件,则组合
矩阵的
秩必须是3a-1不能为0,a不为1即答案(可自行验证)第二问唯一解就是秩都是3,不用解释这个简单,就
是a
-1≠0a≠0第三问就是矩阵A和组合矩阵的秩小于3,前面已经分析至少是2,只能是最后一行全0a=1 ...
A矩阵
伴随的伴随
乘以A的伴随矩阵等于
什么即(A*)*A*=?
答:
等于A的行列式乘以E
.
伴随矩阵
为什么
等于行列式的
值呢?
答:
因为
行列式A
的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0。
矩阵A的伴随矩阵
A*
是A的
各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵。A与A*相乘得一新
矩阵为
对角矩阵。主对角线上所有元为|A|,其它元为0。所以AA*=|A|E。同样,A*A=|A|E。
A的伴随矩阵行列式
的值为什么
等于A的行列式
的
答:
n-1次方
伴随矩阵
,结果是咋的到的?
答:
AA*=
A的行列式乘以E
,两遍取行列式就得到了,结果就是A*的行列式
等于A的行列式
的n-1次方。
伴随矩阵的行列式是
什么?
答:
伴随矩阵
的行列式
是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| =|A|^n 于是|A*| =|A|^ (n-1)
伴随矩阵是
矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现...
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