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X2
求不定积分:∫
x
/(x^
2
-x-2 )dx
答:
解:∫x/(
x
^
2
-x-2 )dx =∫x/((x-2)*(x+1))dx =∫(2/(3*(x-2))+1/(3*(x+1)))dx =2/3∫1/(x-2)dx+1/3∫1/(x+1)dx =2/3ln|x-2|+1/3ln|x+1|+C 即∫x/(x^2-x-2 )dx的不定积分为2/3ln|x-2|+1/3ln|x+1|+C。
z=
x
^
2
+y^2是什么曲面?
答:
z=
x
²+y² 是一个圆形抛物面,位于 Z 轴上方,平行于 XOY 平面的截面。曲线是圆 x²+y²=h(h>0),平行于 YOZ 平面的截面。曲线是抛物线 z=y²+a,平行于
X
OZ 平面的截面。曲线是抛物线 z=x²+b。曲面的性质:微分几何研究的对象,直观上,曲面是空间...
x
²-3x=2 解方程
答:
(
x
-
2
)(x-3)=1 移项(x-3) (x-2)-1=0 展开x^2-5 x+5=0 用公式法,a=1,b=-5,c=5 △ =25-20=5 所以x=(5-√5)/2 或 x=(√5+5)/2 (3x+2)(x+3)=x+4 移项(3x+2)(x+3)-x-4 = 0 展开3 x^2+10 x+2 = 0 用公式法,△=100-4×3×2=76 所以 x...
由曲线y=4-
x
^
2
及y=0所围成的图形绕直线x=3旋转而成的旋转体的体积如何求...
答:
抛物线的顶点为A(0, 4). 因为绕
x
= 3旋转,用y作自变量比较容易,显然积分区间为[0, 4]。抛物线在y轴的左右部分可以分别表达为x = - √(4 - y)和x = √(4 - y). 在y处(0 < y < 4), 旋转体的截面为圆环,其内径为r = 3 - √(4 - y), 外径为R = 3 + √(4 - ...
∫∫∫zdxdydz,Ω是由曲面z=
x
^
2
+y^2与z=2y所围成的闭区域,答案为5/6π...
答:
解:根据题意分析知,所围成的闭区域在xy平面的投影是圆S:
x
²+y²=2y 则 ∫∫∫<Ω>zdxdydz=∫<0,π>dθ∫<0,2sinθ>rdr∫<r²,2rsinθ>zdz (作柱面坐标变换)=∫<0,π>dθ∫<0,2sinθ>[(4r²sin²θ-r^4)/2]rdr =∫<0,π>dθ∫<0,2s...
请问
x
²<2怎么算
答:
x
^
2
<2 (x- √2)(x+ √2) <0 - √2<x √2
x
+
2
=多少
答:
就等于
x
+
2
e^
x
^
2
怎么积分
答:
积分结果不能用初等函数表示在[-∞,+∞]上求定积分值为√π。
x
²+y² = ρ²;dxdy = ρ*dρ*dθ F² = [D]∫∫e^[-(x²+y²)]*dx *dy = [0,+∞)[0,2π]∫∫e^(-ρ²) ρ*dρ*dθ = [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-ρ...
如图,已知直线y=-
x
+
2
与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b...
答:
x2
,y2),则S△CEA=1/6S△AOB 即1/2×CA×y2=1/6×2 1/2×1×y2=1/6×2 ∴y2=2/3,点E为(
X2
,2/3),把E(X2,2/3)代入y=-x+2解得X2=4/3,则点E为(4/3,2/3),把C(1,0),E(4/3,2/3)代入y=kx+b解得K=2,b=-2 ...
求极限lim
x
趋于2y趋于0,tan(xy)/y
答:
结果为:2 解题过程如下图:
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