a1 a2 a3成等比数列积为64,a1-2与a2,a3成等差数列 求a1 b1 c1_百度知 ...答:积为64,a1a2a3=64=a2^3,a2=4,a1a3=16 a1-2与a2,a3成等差数列,a2-(a1-2)=a3-a2,2a2=a1+a3-2=8,a1+a3=10,a1=10-a3 a1a3=16=(10-a3)a3=-a3^2+10a3,a3^2-10a3+16=0,(a3-2)(a3-8)=0,a3=2或a3=8 所以a1=8或a1=2 所以a1,a2,a3=2,4,8或8,4,2 ...
设向量组a1a2a3线性相关,a2a3a4线性无关,证明向量a1必可表示为a2,a3...答:∵a1,a2,a3 线性相关 ∴存在不全为0的数b1,b2,b3使 b1a1+b2a2+b3a3=0 又a2,a3,a4 线性无关 ∴a2,a3线性无关 ∴若b1=0, 则b2a2+b3a3=0 ∴b2=b3=0 与b1,b2,b3不全为0矛盾 ∴b1≠0 ∴a1+(b2/b1)a2+(b3/b1)a3=0 即 a1=-(b2/b1)a2-(b3/b1)a3 ∴a1可表示为a2,a3,...