55问答网
所有问题
当前搜索:
A的逆矩阵的值与A的值
矩阵的逆
的特征
值和
原矩阵的特征值的关系是什么?
怎么
证明?是倒数关系么...
答:
关系:如果λ是
A的
一个特征值,那么1/λ是A^(-1)的一个特征值。证明:设λ是A的特征值 α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若
A可逆
则λ≠0.等式两边左乘A^-1 得α=λA^-1α.所以有 A^-1α=(1/λ)α所以(1/λ)是A^-1的特征值 α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量...
n阶
矩阵A的逆矩阵
行列式
的值
等于 A的行列式的值 分之一吗
答:
n阶
矩阵A的逆矩阵
行列式的值等于A的行列式的值分之一,这是逆矩阵的一个基本性质。如果一个矩阵
可逆
,它的逆矩阵必然唯一,事实上。设A可逆,B,C都是A的逆,由矩阵可逆的定义知道 AB=BA=E,AC=CA=E 所以 B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C 故A若有逆,必然唯一。
已知
矩阵A的逆矩阵
为A*,求
A的值
。
答:
逆矩阵A
^(-1)=A*/|A| A*是伴随矩阵,|A|是行列式
的值
A*= A11 A21 A31 A41 A12 A22 A32 A42 A13 A23 A33 A43 A14 A24 A34 A44 A11=1×(-1)^(1+1)×5×4×1=20,A12=-12,A13=A14==A23=A24=A31=A32=A41=A42=A34=0 A21=-8,A22=4,A33=1,A43=-6,A44=-4...
逆矩阵与
原
矩阵的
关系
答:
逆矩阵
与原矩阵是倒数关系。矩阵的行列式值就等于它所有特征值的乘积,逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数,所以成倒数关系。主对角线对换;反对角线对换,且取反。
可逆
矩阵还具有以下性质 :(1)若A可逆,则A-1亦可逆,且(A-1)-1=A 。(2)若A可逆,则AT亦可逆,且(AT)-1=(A-1)T 。
逆矩阵与
原矩阵相等
答:
矩阵A
与其
逆矩阵
相等,则A^2=E(矩阵
A的
平方等于单位阵),矩阵A的特征值的平方等于1,设a是A的任意特征值,x是对应特征向量,则 Ax=ax,x=aA^-1x,x=aAx,x=a^2x,a^2=1 该类矩阵好象没有什么学名,可称为幂幺矩阵。例如:A^{-1}=A <=> A^2=I 从相似标准型考察可以知道A可对角化...
已知
矩阵A的
特征值为,求
A的逆矩阵
。
答:
求解的原理是这样的:对
矩阵A
进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi后得到E。把这些可逆的初等矩阵乘在一起,就是P=P1*P2...*Pi,且PA=E,那么P就是
A的逆矩阵
。所以当(A E)中左边的A...
矩阵特征
值和逆矩阵
特征值的关系是怎样的?
答:
通过这两个等式,我们可以看到原矩阵特征
值和
逆矩阵特征值之间的关系。具体来说,如果λ是原矩阵的一个特征值,那么1/λ就是
逆矩阵的
一个特征值。这是因为原矩阵的特征向量x满足等式Ax = λx,而逆矩阵的特征向量y满足等式A^-1y = μy。如果我们将这两个等式结合起来,就可以得到μ = 1/λ。
已知|A|,怎么求
A的逆矩阵的值
?
答:
回答:|A|
与A逆矩阵的值
互为倒数。
求一个
矩阵的可逆矩阵
答:
1、伴随矩阵法。
A的逆矩阵
=A的伴随矩阵/A的行列式。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位
矩阵的
时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现
矩阵A
是否可逆(即A的行列式是否等于0)。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B...
矩阵a的特征值是a,
矩阵a的逆矩阵的
特征值是多少
答:
你好!矩阵A的特征值是λ,则
矩阵A的逆矩阵的
特征值是1/λ。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
分块矩阵ABCD口诀
代数余子式Aij和Mij的关系
逆矩阵的秩与原矩阵的关系
矩阵的秩和矩阵的逆的值
矩阵a与a的逆矩阵关系是什么
余子式M和A
矩阵计算公式及运算方法
a和它的逆矩阵的关系
n阶方阵的逆矩阵行列式的值