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3x3矩阵的逆矩阵求法
逆矩阵的求解
方法有几种
答:
行初等变换法,求伴随
矩阵法
行初等变换法比较常用,我说明一下其方法以及方法的来源和证明过程。行初等变换法 :因为矩阵A可逆,则
逆矩阵
A-1可逆(AA-1=E det(AA-1)=detA*detA-1=detE=1 则detA-1!=0)矩阵A经过一系列的初等变换(包括行变换和列变换得到E(需要证明)证明:(证明前说明一个...
如下图,求
逆矩阵的
方法,
答:
将原矩阵主对角元素,与这个矩阵主对角线元素,分别相乘,即可发现得到单位矩阵 因此可以得知是
逆矩阵
行
矩阵的逆矩阵
怎么求
答:
1、伴随
矩阵法
如果矩阵A
可逆
,则 的余因子
矩阵的
转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
矩阵的
乘积如何
求逆
?
答:
求乘积
的逆矩阵的
规律是,每个矩阵都要写出逆矩阵,但乘积的次序完全颠倒,具体见下图。请采纳,谢谢!向左转|向右转
矩阵求逆
的方法
答:
构造
矩阵
(A,E)用初等行变换将其化为 (E,A^-1)
怎么求伴随
矩阵
视频时间 05:35
逆矩阵的求法
答:
用
逆矩阵的
定义:如果两个矩阵乘积为单位阵,那么这两个矩阵互逆。即A(A^-1)=E (其中我用A^-1表示A
的逆
) 这题可以把已知条件改写: A^3-2A=
可逆矩阵的计算
公式
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A
的逆矩阵
。
矩阵的
乘法满足以下运算...
逆矩阵的求法
要有例子的
答:
方法:构造分块矩阵(A,E),对它进行初等行变换,把左边一块化成单位矩阵时,右边一块就是
矩阵的逆
.原理:一般教材中都会有 例:求A
的逆矩阵
A= 3 -1 4 1 0 0 2 1 -5 解:(A,E)= 3 -1 4 1 0 0 1 0 0 0 1 0 2 1 -5 0 0 1 r1-3r2,r3-2r2 0 -1 4 1 -3 0 1 0 0...
用初等变换
法求矩阵的逆矩阵
答:
先写出增广矩阵A|E 然后第n-1行与第n行交换,然后第n-2行与第n-1行交换,如此进行下去,第2行与第1行交换,然后各行,分别乘以一个系数,化成1 即可把A|E化成E|B 可得到A
的逆矩阵
B= 0 0 0 ... 0 1/an 1/a1 0 0 ... 0 0 0 1/a2 0 ... 0 0 0 0 1/a3 ... 0 0 ...
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