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2阶导数存在一阶导数存在吗
二阶导数存在一阶导数
一定
存在吗
?
答:
二阶导数可以看做是一阶导数的导数,
所以一阶导数肯定是存在且连续的,但是一阶导数存在,二阶导数不一定存在
,一阶导数不连续,显然一阶导数的导数就不存在了,即原函数的二阶导数不存在。导数的本质通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的...
函数有
二阶导
那么
一阶导数
一定
存在
对么
答:
当然,二阶导函数是一阶导函数的导函数
。而一阶导函数不存在的点,就是一阶导函数的间断点,间断点不可导,在该点当然就不会有二阶导函数了。
二阶导数
为什么能保证
一阶导数存在
?
答:
二阶导数是在一阶导数的基础上再求一次导数,所以肯定能保证一阶导数的存在性
。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内可导,这时对于内每一个确定的值,都对应着f(x)的一个确定的导数,如此一来每一个导数就构成了一个新的函数,这个函数称作原...
二阶导数存在一阶导数
一定存在么?
答:
一阶导数不连续,显然一阶导数的导数就不存在了
,即原函数的二阶导数不存在
如果函数在某一点处
二阶导数存在
那么在这一点的一个领域内
一阶导数
一定...
答:
是
,二阶导数的定义要用到在邻域内的一阶导数,因此必须要存在一阶导数。
二阶导数存在一阶导数
一定存在么
答:
f(x)的
二阶导数
可以看作是一阶导数的导数,所以一阶导数肯定是存在且连续的。但是
一阶导数存在
,二阶导数不一定存在。一阶导数不连续,显然一阶导数的导数就不存在了,即原函数的二阶导数不存在。
为什么
一阶可导
,
二阶可导
就连续呢?
答:
二阶导数是
一阶导数
的导数,二阶可导意思是
二阶导数存在
,也就是一阶导数是可导的,可导一定连续,所以一阶导数连续,也就是一阶导数连续可导,但是二阶导数只是存在,二阶导数连续不连续并不清楚。然后要清楚连续的定义,极限值等于函数值 如果继续用洛必达法则,如果你想得到下面这个等式,是需要条件...
一个函数具有
二阶导数
,那么它的
一阶导数
有吗?
答:
肯定有啊。历史沿革 起源 大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法;1637年左右,他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时,他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们所说的
导数
f'(A)。发展 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展,...
二阶导数存在
是否
一阶导数
邻域内连续?
答:
x0处的
二阶导数存在
,可以推出
一阶导数
在x0处连续。并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连续的。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。
多元函数
二阶
偏
导数存在
为何
一阶
不一定连续
答:
一个函数连续,要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等,但是
二阶
偏
导数存在
,只能说明
一阶
偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。简...
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