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1/x(1+x^2)dx
[
1/x(1+x^2)
]
dx
的不定积分,详细过程。
答:
1/x(1+x^2)
=1/x-x/(1+x^2)[1/x-x/(1+x^2)]
dx
=d(lnx)-1/(
2+
2*x^2)d(x^2+1)所以积分为lnx-0.5*ln(1+x^2)+C
反常积分∫[
1/x(1+x^2)
]
dx
等于多少,积分上下限分别为+∞,1
答:
=(-
1 /
2)LN(1 1 /χ^ 2)+ ∫[1 +∞]
dx
的/ [
(1 + X ^ 2)
]=(-1 / 2)LN1-(-1 / 2)LN2 =(
1/
2)LN2 ∫dx的/ [×(1 +χ^ 2)]×= TANT =∫cottdt = LN(圣尤斯特歇斯)+ C -1 <圣尤斯特歇斯<1,和∞没有对应关系,因此∫[0,+α] dx的/ [
X
...
积分
1/
[
x(1+x^2)
]
dx
怎么算
答:
∫
dx
/[
x(1+x^2)
]=-∫dx/[x^3(
1/x
^2+1)]=-(1/2)∫d(1/x^2)/(1+1/x^2)=(-1/2)ln(1+1/x^2)+C 满意请采纳,谢谢~
高数∫
dx/x(1+x^2)
求大大们给过程
答:
设
1/x(1+x^2)
=a/
x+
(bx+c)/(1+x^2)去分母:1=a(1+x^2)+(bx+c)x 1=(a+b)x^2+cx+a 对比系数得:a+b=0, c=0, a=1 所以a=1, b=-1, c=0 1/x(1+x^2)=1/x-x/(1+x^2)∫
dx
/x(1+x^2)=∫dx[1/x-x/(1+x^2)]=ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^...
1+x^2
分之x 怎么积分
答:
∫x/
(1+x^2)dx
=
1/
2∫1/(1+x^2)d(x^2+1)=1/2ln(1+x^2)+C
求
1/x(1+x^2)
的不定积分
答:
∫1/[
x(1+x
²)]
dx
=(1/
2)
∫1/[x²(1+x²)] dx²=(1/2)∫[
1/x
²-1/(1+x²)] dx²=(1/2)[ln|x²|-ln|1+x²|]+C =(1/2)ln|x²/(1+x²)|+C ...
∫(
x/(1+ x^2)) dx
的不定积分为
答:
∫(
1/
(x^2+
1)^2)dx
的不定积分为1/2*x/
(1+x^2)
+1/2arctanx+C。解:令x=tant,则t=arctanx,且x^2+1=(tant)^2+1=(sect)^2 ∫(1/(x^2+1)^2)dx =∫(1/(sect)^4)dtant =∫((sect)^2/(sect)^4)dt =∫(1/(sect)^2)dt =∫(cost)^2dt =1/2∫(...
∫
1/(1+ x^2) dx
=什么?
答:
式中:∫——积分号,f
(x)dx
——被积式,f(x)——被积函数,F(x)——原函数,C——积分常数 注意:如果将求导看成
一
种运算,那么积分是其逆运算,也就是已知f(x),要找一个函数F(x),使得F'(x)=f(x),所以相对而言,积分比求导要困难。2、不定积分法则。3、基本三角函数关系。sinα...
∫
1/(1+ x^2) dx
等于什么?
答:
∫x/
(1+x^2)dx
=(
1/
2)∫1/(1+x²)d(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+C 不定积分性质 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(
x)
+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原...
求∫
x/(1+x^2) dx
上限1 下限0
答:
原式=(1/2)∫x^2/(1+x^2) d(x^2) 上限1 下限0=(1/2)(Ln2-Ln1)=(1/2)Ln2 追加问题:∫x^2/(1+x^2) dx 上限1 下限0=∫(1+x^2-
1)
/(1+x^2) dx 上限1 下限0= ∫[1-1/(1+x^2)]dx 上限1 下限0 = ∫1 dx -∫
1/(1+x^2) dx
上限1 下限0=1-(arctan...
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